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小学数学沪教版五年级下
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  • ID:3-6032636 五年级数学下册1.4自然数教案沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第一单元/自然数

    自然数 一、教学目标 1.培养学生的语言表达能力和合作探究精神。 2.在生生互动和师生互动中体会合作的快乐和学习的乐趣,从而产生学习数学的浓厚兴趣。 二、教学重点及难点 1.自然数的认识 2.自然数的含义 三、教学用具准备 配套教与学的平台 四、教学过程 ㈠复习导入 1.什么叫做自然数?课本P6。 2.交流收集到的关于自然数的发展史的知识。 介绍: 1, 2, 3, ???这些用来计数和编序的数在生活中随处可见,它们被称为自然数。 后来,人们又把表示“没有”的“0”也归为自然数。 一切自然数都可以用“n”表示。 二、探究新知,加深理解 1.提问: 我们已经和自然数接触多年了,你们能说一说自己所了解的自然数吗? 2.提问: 自然数有一个起点“0”,它也是最小的自然数,有没有最大的自然数呢? (学生可以任意地发表自己的观点) 1.读一读:9,4608,0000,0000 读作:九兆四千六百零八亿 这是小巧读到的最大的自然数,这是最大的自然数吗? 结论:没有最大的自然数,每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。自然数这样一直延续下去,永远不会结束。 2.提问: 自然数可以表示什么呢?比如“3”这个数? (让学生自己举例自然数的各种含义) ㈢巩固练习 1.下面哪些数是自然数? 0.5 723 0 40.1 8.9 6.666 1800 -2.57 0.01 2.填空 (1)最小的自然数是( ),接在它后面的一个自然数是( )。 (2)有三个连续自然数,已知中间一个是n,那么其它两个自然数分别是( )和( )。 (3)比6小的自然数有( )个,它们的积是( ),它们的和是( )。 (4)三个连续自然数的和是45,这三个自然数分别是( )、( )和( )。 3.知道自然数可以表示什么吗?用线把左右连接起来 表示重复计算的次数 2×6=12 序 数 4+4+4=4×3 量 数 小亚得了第2名 编 码 5千克 表示计算结果 我家的邮政编码是200086 ㈣总结 今天这节课你有哪些收获? 2

  • ID:3-6032635 五年级数学下册1.2方程教案1沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第一单元/方程

    方 程 一、教学目标 1.能解ax÷2= b,a(x+b) ÷2= c 类型的方程。 2.利用等量关系分析解决简单的相关文字题。 3.通过游戏形式感知利用等量关系分析列方程求解其中的未知量。 二、教学重点及难点 1.知道ax÷2= b,a(x+b) ÷2= c 类型的方程不同解法。 2.通过比较来得出在这个数列中的符号所表示的数。 三、教学用具准备 配套教与学的平台 四、教学过程 ㈠复习引入 1.化简:6x÷2= 4m×7= 27b÷9= 3x×5= 9p×7= 21m×6= 4b÷8= 36a÷6= 1.出示例2。 解方程: 7(x+3)÷2 = 28 2.组织学生小组讨论。 3.师生共同探究方法先求什么?再求什么?请生按课本提示继续完成此题的分析内容。 (1)分析: 先求7(x+3)的值, 7(x+3) = 28×2, 7(x+3) =56, 然后求(x+3)的值, x+3 = 56÷7, x+3 = 8, 最后求x的值, x = 5 师: 你还能怎么解呢?(如也可化简为 3.5(x+3)再来解) (2)分析: 先化简7(x+3)÷2= 3.5(x+3), 解: 3.5(x+3) = 28, x+3 = 8 x = 5 (先化简再解,即先将方程的左边“7(x+3)÷2”化简为“3.5(x+3)”,再求解。) 小结:在解方程时有时可以先化简后求解,也可以直接判断根据各部分的关系来求解。 (注:方程“7(x+3)÷2=28”针对的是常见的已知梯形面积,以及它的高和一条底,求另外一条底边长的问题。在这里处理这种方程的解法可以为第三章《简易方程(二)》做好准备。) ㈡巩固练习 1.解下列方程并分析: 7x÷2 = 49 5(x+3)÷2 = 10 7x+44.45+4x =100 36x+44×3 = 240 48+3x = 9x 展示个别学生的解法,分析对错之处。 2.解下列方程并检验:3(x+3)÷2=12 4(x+2)÷2=16 ㈢游戏 师:大家学得不错,下面我们来轻松一下,和老师一起来做个游戏吧! 1.师生间的游戏: 师:你出一个数,我能猜出是几。你想的数先乘5再减4,等于几?我已知道你心里的数是几了,谁知道我是怎么猜到的? 同桌可以讨论一下。 2.如果还不太明白就请看看书上小丁丁和小亚的对话吧。 3.你发现欢欢兔的解法和小丁丁的有什么不同? 4.请你帮小丁丁检验一下吧!两层检验一是对解方程的检验,二是对原题意义的检验。 (说明:用猜一猜的形式引入新问题,一方面可以激发学生的学习兴趣,另一方面也让学生唤起对旧知的记忆。组织学生讨论、看书理解等方法,培养学生自主学习的能力,训练学生有条理的思考问题,提高学生的语言表达能力。) ㈣练习巩固 1.看图列方程并求解X。 X 48 解:5x-2x=48 X 125 解:x+4x=125 (题中含有未知数用字母表示我们就不必再设,可以直接根据等量关系列方程解方程,不要漏“解”字。) 2.文字题: 0.5乘一个数减去0.6的差,再除以0.2,商是10,这个数是多少? 解:设这个数为x 0.5 (x-0.6)÷0.2=10 注意乘号要省略 一个数的9倍再除以3,商是21,这个数是多少? 解:设这个数为x 9x÷3=21 (注:由浅入深的跟进的练习,帮助学生根据所理解的新知进行具体运用,培养学生有条理的思考问题,进一步巩固对文字题的解决能力。) ㈤总结 今天的学习你有什么收获?

  • ID:3-6032633 五年级数学下册1.1小数四则混合运算教案3沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第一单元/小数四则混合运算

    小数四则混合运算 一、教学目标 1.正确进行小数四则混合运算。 2.正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。 3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。 二、教学重点及难点 1.小数四则混合运算的熟练程度。 2.巧妙的选择小数四则混合运算的计算方法。 三、教学用具准备 配套教与学的平台 四、教学过程 ㈠复习引入: 今天我们一起来复习小数的四则混合运算,说一说四则混合运算的运算顺序是什么? ㈡教授新知: 1.拼图游戏: 第一关: 0.125×0.8-0.1= 0 8.4÷(0.2×0.5)= 84 0.7÷0.7-0.7= 0.3 1÷0.2-1×0.2= 4.8 第二关: 3×0.2×0.5=3 3-2×1.5=1 10×(4.2+4.2)= 8.4 2.4÷3+6.4÷1.6= 4.8 第三关: (1.6-1.6)÷1.6=0 (循环小数的大小比较,与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了便于比较,可让学生将循环小数多写出几位小数来,再比较。) 2.计算下面各题:书P2练习 学生独立完成,交流简便计算的方法和依据。比较不同的策略 9.9×1.02 9.9×1.02 =(10-0.1) ×1.02 = 9.9×(1+0.02) =10 ×1.02 -0.1 ×1.02 = 9.9×1+ 9.9× 0.02 =10.2-0.102 = 9.9+0.198 =10.098 = 10.098 143.7-56.3-43.7 143.7-56.3-43.7 = 143.7- 43.7 -56.3 = 143.7-(56.3+43.7) = 100 -56.3 = 143.7-100 =43.7 =43.7 在完成题目时,教师可引导学生先看清题意及题中的数据,然后针对某些题目应用运算定律进行简便运算。 (通过具体练习,结合数、运算符号的特点运用已知的数学运算定和性质进行简便计算,规范过程的书面表达、学生习惯的培养:在非简便计算的递等式计算时,铅笔在递等式旁列竖式。) ㈢补充练习 1.填表,用“四舍五入”法将得数凑整 凑整到个位 凑整到十分位 凑整到百分位 4.9×0.13 302÷2.8 17.6÷0.26 7.33×1.5 2.在下面各题的□里填入符号“>” 、“<” 或“=” 3.9×1.01□3.9 0.45÷0.6□0.45 3.9×1□3.9 0.45÷3.6□0.45 3.9×0.01□3.9 0.45÷0.01□0.45 (说明:复习积商凑整的计算方法与要求:回忆笔算时对商进行凑整时,一般先除到比需要凑整的小数位数多一位,再凑整。) ㈣拓展练习 1. 计算下面各图形的面积. 2. 填空 ①两个因数的积是12.24,如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小10倍,那么积是( )。 ②甲乙两数的差是16.2,如果甲数的小数点向右移动一位,就与乙数相等。那么甲数是( )。 ③一个三位小数用“四舍五入”法凑整到百分位得12.50,这个三位小数最大是( )。 ④给下面的算式添上括号,使等式成立:2×2.4-1.2÷4 =4.2 3.选择 ①下列算式中,a<1的是( )。 A.a÷0.1=1 B.a×0.5=1 C.6.3÷a=1 D.0.8×a=1 ②1.25×4.6×0.8=1.25×0.8×4.6,是运用了( )。 A.乘法交换律 B.加法交换律 C.乘法分配律 D.加法结合律 ③下面的算式中,与0.096÷0.04的商相同的是( )。 A.0.96÷4 B.96÷4 C.9.6÷4 D.9.6÷0.4 ④被减数比减数多4.3,比差多2,被减数是( )。 A.2.3 B.2.1 C.4.5 D.6.3 (说明:通过学生的独立思考和解题,让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的思考问题,提高学生的语言表达能力。让学生能够在具体的题目中领略学习数学的乐趣。) ㈤实际应用 1.据统计,1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克,释放氧气0.06千克;一个成年人每天需要吸入氧气约0.75千克,呼出二氧化碳约0.9千克。 下表是上海市部分大型公共绿地占地面积统计情况: 名称 延中绿地 不夜城绿地 延虹绿地 华山路绿地 陆家嘴中心绿地 占地面积(m2) 2.4万 4.3万 3.2万 4万 6.5万 延虹绿地每天大约能释放氧气多少千克?这些氧气量够2500个成年人每天供氧的需要么? 你还能编出哪些数学问题?并尝试列式解答。 2.根据下面的两段材料,你能编出哪些数学问题?尝试着解答: A.1000平方米阔叶林在生长季节每周大约可以吸收二氧化碳多少千克? B. 森林公园有30000平方米的绿地,每天大约能释放氧气多少千克?这些氧气大约可以供多少个成年人维持一天的氧气量? (利用小数四则混合运算解决实际问题,加强环境保护教育) ㈥小结: 你有怎样的收获? (说明:让学生自主交流,对思维方法的学习,解题步骤的掌握等作全面的回顾与总结。达到梳理知识,反思解题思路、方法的目的。进一步激发和保持学生的进取心和创新精神。) 解:S=ah =8.5×6 =51(cm 2) 解:S=(a+b)h÷2 =(12.6+7.4)×5.8 ÷2 =20 ×5.8 ÷2 =58(m 2) 解:S=ah÷2 =5×3.54 ÷2 =8.85(m 2)

  • ID:3-6032631 五年级数学下册1.1小数四则混合运算教案1沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第一单元/小数四则混合运算

    小数的四则混合运算 教学目标: 【知识与技能】 1.复习巩固小数四则运算的意义、算理。 2.正确计算小数四则运算。 【过程与方法】 1.经历自主探索的过程,培养学生有条理的思考问题。 2.发展学生思维的灵活性,培养学生观察、推理、运用知识的能力。 3.能按要求对积或商进行凑整,培养思维的合理性。 【情感、态度与价值观】 1.引导学生积极参与探索、思考的过程。 2.培养学生独立思考、解决计算问题的习惯和能力。 教学重点及难点: 复习巩固小数四则运算的意义、算理。 教学用具准备: 多媒体课件 教学过程设计: 一、复习引入 1.口算: 9.5-6.7= 2.4+6.6= 4.5×6= 3.5÷0.35= 6-0.6= 0.9+0.91= 20×0.2= 0.92÷0.4= 2.说说每组题的特征及算法。 8.7×0.1= 8.7÷0.1= 8.7÷10= 8.7×10= 3.比较上面4个算式的意义: 预测结果:与8.7比较。 说说4道题之间关系: 8.7÷0.1和8.7×10 8.7×0.1和8.7÷10 联想: 8.7×10和8.7÷0.1 8.7×0.01和8.7÷100 4.小结:小数乘除法计算方法比较: 乘法:因数与积的变化规律 除法:商不变性质 [通过小数的乘除法练习,建立数的敏感性。] 二、探究新知 出示(书本P69页第4大题)独立思考 9.5×0.8○9.5; 0.6×1.2○0.6 9.5×1.8○9.5; 0.6÷1.2○0.6 9.5÷0.8○9.5; 0.6×0.2○0.6 9.5÷3.8○9.5; 0.6÷0.2○0.6 (1)说出思路 (2)举例9.5×0.8和9.5×1.8说说积大约是多少 (3)补充填空:在○内填上运算符号,在□内填上适当的数。 9.5×□<9.5 9.5○3.2>9.5 (可填×或+) 9.5÷□>9.5 9.5○3.2<9.5 (可填÷或-) [借助小数计算练习,引导学生对积或商的预测。] 三、分层练习 1.乘法竖式练习: 0.67×3.5 (比0.67大,比3.5小,积是三位小数) (确定范围意识) 4.36×0.25 (末尾有0,0.25=1/4,结果大约1点几) (预测数值) 0.32×0.29(比0.32小,比0.29小,越乘越小) (结果的趋向) 2.除法竖式练习: 1.89÷0.54(一般情况) 0.448÷32(保留两位小数) 34÷11 (商用循环小数表示) 3.填表练习 书上P68页用“四舍五入”法将得数凑整。 凑整到十分位 凑整到百分位 凑整到千分位 0.27×1.45 0.65×0.086 88.37÷31 2.749÷2.5 4.应用 A.有65.8千克苹果,每4.5千克装一篮,最多可以装满几篮?还剩多少千克?(去尾法) B.码头上有货物66.7吨,用一辆载重4.5吨的卡车来装运,至少要几次才能运完?(进一法) [让学生运用所学的计算知识解决问题,发展学生思维的灵活性。] 四、课堂小结 师:今天你有哪些收获?

  • ID:3-6032629 五年级数学下册1.3面积的估测教案沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第一单元/面积的估测

    面积的估测 一、教学目标: 1.初步掌握“通过将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积。 2.会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。 二、教学重点及难点: 1.从规则的简单图形到形似的不规则图形之间建立联系。 2.选择合适的面积公式进行计算。 三、教学用具准备: 配套教与学的平台 四、教学过程: ㈠复习导入 1.计算下面图形的面积(口答) (设计意图:通过复习回忆得出如果是简单图形,如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形就可以用面积公式求面积。) ㈡探究新知: 1.你知道下面图形的面积吗? 今天我们来探究不规则图形《面积的估测》 出示例1 2.引导学生进行讨论。 (学生以前曾学习过对不规则图形的面积进行估测的方法,这里同样适用。) 3.师生共同探索,解决问题: 4.(1)用数格子的方法进行估测 。 (2)方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。 (3)估测结果,这个图形的面积大约是: 22+15=37cm2 师:刚才大家用数方格的方法估测出这个图形的面积是37平方厘米(即小巧法)。还可以用什么方法估测出这个不规则图形的面积呢? 5.将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测师生共同探索,解决问题:因为这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形,利用公式求面积。老师在电脑上演示。(老师将三角形画在图形上,使学生发现,这个不规则图形的面积与所画的三角形的面积差不多,可以通过计算三角形的面积近似地得出这个不规则图形的面积。) (注:重点让学生找出三角形三个顶点的位置,以及三角形的底和高的长度) (1)把这个图形近似地看作三角形来估测它的面积。 (2)计算这个三角形的面积是: 10×7÷2=35cm2 (3)估测结果:这个图形的面积大约是:35cm2。 6.比较这两种方法: (1)这两种方法所得到的结果往往会不一样。 (2)第二种方法使用的是新的估测方法,所需要的条件:通过将图形近似地看作可求面积的多边形,从而对不规则图形的面积进行估测,这种方法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形(或者是多边形的组合图形)的形状相似的情况。 7.两个结果为什么不同? 8.用这两种方法对面积进行估测,你更喜欢哪一种? (注:让学生在比较中发现用面积公式计算速度快。但必须找到合适的顶点和相应的条件。) ㈢巩固练习,拓展应用 1.练一练P5 ⑴用小丁丁的方法估测下列图形的面积: 解:4×3÷2=6m2 76×30=2280m2 (20+30)×30=1050m2 第三题是边长为10米的格子,所以有两种方法可以选择: 先用正确的单位来表示上底下底和高。再求面积。 先求出面积共有多少格,再按每格100平方米计算出图形面积。 ⑵用你喜欢的方法估测下面的图形的面积。 ⑶估测下面的图形的面积。 ㈣课堂小结 估测不规则图形的面积时,我们可以根据图形的的特点近似看作一个或几个简单图形,运用面积公式,估测出它的面积。 ㈤课堂作业: 练习册P3A3,B级。 5dm 2cm 7dm 4m 6cm 6cm 5m 6m 8cm 4m

  • ID:3-6032625 五年级数学下册2.2数轴教案 沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第二单元/数轴

    数 轴 教学目标: 1.借助数轴比较正负数的大小。 2.联系生活里的实际问题利用数轴表示两个量的大小。 教学难点: 负数与负数比大小。 教学过程: 一、正数和正数比大小 0 1.画出数轴: 并标出1;3;1.5;4;这些数的位置。2.根据上图,完成下列填空。(用大于、小于符号连接) 1.5○1 3○1.5 1○ 4○3 1○4 3.完成题2后观察图片能发现点什么?可以得出一条什么结论。 正数和正数比大小:这个数离原点越远,这个数就越大。 二、正数和零、负数和零的比大小 1.在上面图上添上-1.5;-2;-4。2.根据图意,完成下列填空。(用大于、小于符号连接) 3○0 -1.5○0 4○0 -4○0 3.完成题2后观察图片能发现点什么?可以得出一条什么结论。 正数都大于零,负数都小于零。三、正数和负数比大小 1.根据图意,完成下列填空。(用大于、小于符号连接) 1○-2 3○-4 -1.5○1.5 ○-2 2.完成题1后观察图片能发现点什么?可以得出一条什么结论。 正数都大于负数 四、负数和负数比大小 1.观察图1,根据图意,完成下列填空。(用大于、小于符号连接) -1.5○-2 -2○-4 2.完成题1后观察图片能发现点什么?可以得出一条什么结论。 这个数离原点越远,这个数就越小。 五、拓展练习 1.完成P14,试一试;(1) (2) 2.判断题: ①所有的负数都小于0。………………………………………( ) ②-12比-10小。………………………………………………( ) ③-64>62。……………………………………………………( ) 六、归纳小结 1.正数都大于零,一个正数离原点越远,这个数就越大。 2.负数都小于零,一个负数离原点越远,这个数就越小。 3.正数大于负数。 注意:1.在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大。 2.由正、负数在数轴上的位置可知:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一 切负数。 3.比较大小时,用不等号顺次连接三个数要防止出现“0>-3<2”的写法。 1

  • ID:3-6032623 五年级数学下册2.2数轴教 案沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第二单元/数轴

    数 轴 一、教学目标 1.认识数轴,知道数轴与数射线之间的关系。 2.知道数轴的画法,会画数轴。 3.会用数轴上的点表示正数和负数。 4.培养学生的自学能力,和思维的批判性。 5.培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力 二、教学重点及难点 1.认识数轴,知道数轴的三要素。 2.会用数轴上的点表示正数和负数。 3.在数轴上表示负小数。 三、教学用具准备 教具:直尺、练习纸,教学平台,实物投影。 四、教学过程 ㈠复习引入 1.复习: 1)把下列各数分类 7,3.5,-2,0,,-1.5,-10 正数: 负数: 2)出示数射线,在数射线上用点表示7,3.5, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2.引入 师:通过刚才的练习我们可以看到,像7,3.5,这些正数都可以用数射线上0点右边的点表示出来,那么负数该怎样表示呢?今天我们就来学习和解决这个问题。 [在数射线上表示正数是学生已学的旧知,而数轴只要从数射线的“0”点出发,向左延长就可以得到,所以复习数射线为引出数轴做好铺垫。] ㈡探究新知 1.引出数轴 1)师:我们可以从数射线的“0”点出发,向相反方向(左)延长,(教师边说 边演示)因为正负数是表示相反意义的量,“0”点右边表示正数,那么“0”点 左边就可以表示负数了,像这样的一条直线我们把它叫做“数轴”。 出示课题:数轴(板书) 2.画数轴 师:在了解什么叫数轴前,让我们先来画一画数轴。 1)教师示范:根据书上P12页的步骤,教师在黑板上演示画数轴的每一步。 2)学生自己动手看书P12页的步骤画数轴。(投影展示学生画的情况,及时纠错3)小结 师:在刚才我们画数轴的过程中,我们先在直线上取一点表示零,叫做原点(板书原点),接着规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向(板书正方向),再取适当的长度作为一个单位长度(板书单位长度)。 我们把“规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。”(完整板书)学 生在书上把这句话划出来,并齐读。 3.练习 判断下面那条直线是数轴 0 1 2 3 4 -2 -1 0 1 2 A B 0 -3 -2 -1 1 2 3 C D F -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -10 -5 0 5 10 15 E G 4.进一步认识数轴 1)师:刚才我们知道了什么是数轴,那么正负数是怎么样一个一个的表示在数轴上呢?书上告诉了我们,自学书本P13页小丁丁和小兔子的话,并把重要的句子划下来。(全班交流自学的情况) ㈢巩固练习 1.完成书上P13页的试一试1。再举几个数,让学生照着书上的说法说一说。 2.完成书上P13页的试一试2,3 3.拓展练习 D A B C · · · · -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1)将数轴上各个字母所表示的数分别填在括号里 A点表示( ) B点表示( ) C点表示( ) D点表示( ) 重点讨论D点,因为是介于-4与-3之间,所以是-3.5,而不是-4.5。及时纠正学生出现的错误。 2)在数轴上离开原点5个单位长度的数是( ) ㈣课堂小结 这节课学习了什么? ㈤作业布置 练习册P7页1—3 32 1 0 -1 -2 -3

  • ID:3-6032534 五年级数学下册3.1列方程解应用题相遇问题教案2沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第三单元/列方程解应用题

    相遇问题 教学目标: 1.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2.从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点:在理解题意的基础上寻找等量关系,能列方程解“相遇问题”。 教学难点:从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备:配套课件 教学设计: 导入阶段 1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。(口答 甲每分钟行50米,乙每分钟行40米,1分钟两人共行几米? 2分钟两人共行几米? 5分钟两人共行几米? 2.根据题意写出含有字母的式子。 一辆卡车每小时行45千米,一辆轿车每小时行60千米,卡车和轿车同时行了x小时,问:卡车行了多少千米? 轿车行了多少千米? 两车共行了多少千米? 二、结合实例,探究新知 1. 出示例题1 沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇? 2. 学生读题,找出未知量与已知量之间的等量关系。 (1) 你可以从题目中收集到哪些数学信息? (2) 学生介绍,教师画线段图。 (3) 分析: 设经过x小时两车在途中相遇,那么客车行的路程可以用80x千米表示,轿车行的路程可以用100x千米表示。 (4) 寻找等量关系:客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长。 (5) 列方程解决问题: 解:设经过x小时两车在途中相遇。 80x+ 100x = 270 180x = 270 x = 1.5 答:经过1.5小时两车在途中相遇。 (检验) 三、巩固深化,灵活应用 1. 练一练 (1) 小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?(学生尝试画线段图,反馈交流) 解:设x分钟后两人在途中相遇。 58x+ 62x = 960 120x = 960 x = 8 答:8分钟后两人在途中相遇。(检验) (2) 两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米? 客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程 解:设货车平均每小时行x千米。 44×4.5+4.5x = 405 198+4.5x = 405 4.5x = 207 x =46 答:货车平均每小时行46千米。(检验) 2. 看图解题 (1) 5km/时 ?小时相遇 4km/时 小胖 小巧 相距22.5 km (2) 5km/时 2.5小时相遇 4km/时 小胖 小巧 相距 ? km (3) 5km/时 2.5小时相遇 ? km/时 小胖 小巧 相距 22.5 km 分析比较,与例题比较,哪些题用方程解容易想?为什么? 3. 补充练习。(学生尝试着独立完成) (1)一辆客车和一辆货车同时从路程为260千米的两地同时出发,相向而行,客车平均每小时行60千米,货车平均每小时行44千米,几小时后两车在途中相遇? (2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章,小巧平均每分钟打36个字,小胖平均每分钟打38个字,完成这篇文章需要多少分钟? (3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发,相向而行,6分钟后在途中相遇,已知甲平均每分钟走50米,乙平均每分钟走多少米? 四、全课总结 260千米 60千米/时 客车 44千米/时 货车

  • ID:3-6032532 五年级数学下册3.1列方程解应用题教案2沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第三单元/列方程解应用题

    列方程解决问题 教学目标 1.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。 2.从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。 3.在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考的学习习惯。 教学重点及难点 1.合理设未知数,使所列的方程较简单。 2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学用具准备 配套教与学的平台 教学过程 ㈠复习引入 1.用含有字母的式子表示: (1)桃树的棵数是梨树的2倍,如果设梨树的棵数为x棵,则桃树的棵数为(   ) (2)桃树的棵数是梨树的1.5倍,如果设梨树的棵数为x棵,则桃树的棵数为(   ) (3)桃树的棵比梨多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为(   ) (4)桃树的棵比梨少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为(   ) (5)桃树是梨树的2倍多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为(   ) (6)桃树是梨树的1.5倍少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为(   ) 2.揭示课题:列方程解决问题(2) ㈡探究新知 1.出示例题1:小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? (1)线段图: 小巧的邮票张数 小胖的邮票张数 (2)分析、交流: 先设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。 等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 (3)学生练习并交流。 (4)板书: 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。 x+3x=232, 4x=232, X=58. 3x=3×58=174。 答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。 (5)检验。 2.出示例题2:小胖的邮票张数比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? (1)线段图: 小巧的邮票张数 小胖的邮票张数 (2)分析、交流: 等量关系式 (3)学生练习并交流。 3.小结:在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的倍数关系,设一倍数为x,则另一个为nx,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。 [教学意图:让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动,进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。探究活动开始,先让学生尝试练习,学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法;后小组比较、大组交流,让学生选择自己喜欢的方法进行分析。达到学生自己解决问题的目的。] ㈢巩固练习 1.只列方程不求解: (1)果园里有梨树和桃树共120棵,桃树的棵数是梨树的2倍,两种树各多少棵? (2)果园的桃树比梨树多40棵,桃树是梨树的2倍,两种树各有多少棵? 2.练一练:列方程解决问题 (1)小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票? (2)小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中的邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票? (3)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元? (学生练习并交流。) 3.总结:列方程解决问题的一般步骤。 ㈣课堂总结 1.通过这堂课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 2.布置作业:练习册 232张 116张

  • ID:3-6032531 五年级数学下册3.1列方程解应用题教案1沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/第三单元/列方程解应用题

    列方程解决问题 教学目标: 知识与技能: 在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。 过程与方法 1.从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。 2.培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。 情感、态度与价值观 1.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 2.在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考的学习习惯。 教学重点及难点 1.合理设未知数,使所列的方程较简单。 2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学用具准备 配套教与学的平台。 教学过程设计 一、复习引入 1.看图列出方程,求甲数和乙数 甲 X 乙 3X 共9.6 数量关系: 甲+乙=一共 X +3X=9.6 甲 X 乙 多4.8 共9.6 数量关系: 甲+乙=一共 X+(X+4.8)=9.6 甲 X 乙 3X 多4.8 数量关系:乙-甲=相差 3X-X=4.8 2.揭示课题:列方程解决问题(3) [说明:复习部分安排用线段图来表示数量关系,旨在帮助学生学会看线段图,并能根据线段图来分析数量关系,引导学生根据数量关系来列方程。这样为学习新知作好铺垫,导入新课也比较自然、有效。] 二、探究新知 1.出示例题:小胖和小丁丁共有315张邮票,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张邮票? (1)线段图: 小丁丁的邮票张数 小胖的邮票张数 (2)分析、交流: 先设小丁丁有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用(x+33)张表示。 等量关系是: 小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 (3)学生练习并交流。 (4)板书: 解:设小丁丁有x张邮票,那么小胖就有(x+33)张邮票。 x+(x+33)=315, 2x+33=315, 2x=282, X=141. x+33 =141+33=174。 答:小胖有174张邮票,小丁丁有141张邮票。 (5)检验。 2.小结: 在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的和差关系,设一个数为x,则另一个为(x±n),然后根据其他条件中的等量关系列出方程。 [说明:让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动,进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。探究活动开始,先让学生尝试练习,学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法;后小组比较、大组交流,让学生选择自己喜欢的方法进行分析。达到学生自己解决问题的目的。] 三、巩固练习 1.只列方程不求解: (1)兄弟两人的年龄之和是59,弟弟比哥哥小5岁,兄弟各几岁? (2)师徒两人一起加工430个零件,完成任务时,师傅比徒弟多加工70个,师徒两人各加工零件多少个? 2.练一练:列方程解决问题 (1)小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,这两本集邮册中分别有多少张邮票? (2)小丁丁到商店买了精装、平装集邮册各一本,共花了33.6元。平装集邮册比精装集邮册便宜9.6元,这两种集邮册的售价分别是多少元? (学生练习并交流。) 3.总结:列方程解决问题的一般步骤。 [说明:只列方程不求解,主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数,列较简单的方程,体会用方程解的思维的优越性。同时,通过学生的独立思考和解题,让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的思考问题,并提高学生的语言表达能力。] 四、课堂总结 1.通过这堂课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 2.布置作业:练习册。 [说明:让学生自主交流,对数量关系的分析、对合理选择数量关系的理解。体会方程“化逆为顺”的特点,感悟利用等量关系列方程解决问题的优越性。达到梳理知识,反思解题思路、方法的目的。] 教学设计说明 这部分内容以集邮为主题,讨论“和差”问题。复习时安排了用线段图来表示数量关系,旨在帮助学生学会看线段图,并能根据线段图来分析数量关系,引导学生根据数量关系来列方程。。这样为学习新知作好铺垫,导入新课也比较自然、有效。 “和差问题”的应用题,一般有两句关键句。探究活动开始,先让学生尝试练习,学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法;然后在小组内进行比较,让学生选择自己喜欢的方法进行分析;接着在大组内交流,达到学生自己解决问题的目的。关键还在于让学生体会怎样选择合理的数量关系进行解设与列方程。目的在于让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动,进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。 练习分为两层:第一层,只列方程不求解。主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数,列较简单的方程,体会用方程解的思维的优越性。第二层是完整地列方程解决问题,通过学生的独立思考和解题,让学生体会解题中常用的基本思维方法。学生会在前一层训练的基础上,自主地选择用方程求解。 最后的课堂总结,仍采用自主交流的方法。让学生自主地对所学的知识进行归纳整理。通过交流,巩固和强化学生们根据数量关系来合理设未知数,列较简单方程的意识,学生也可以进一步集思广益,举一反三,取长补短,共同提高。 315张