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小学数学沪教版
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  • ID:3-5874913 五年级下册数学课件巧测体积 沪教课标版(共28张PPT)

    小学数学/沪教版/五年级下/第五单元/体积与重量

    五年级下册数学课件-巧测体积 沪教课标版(共28张ppt):28张PPT巧测体积 温馨提示: 1.观测数据时要注意科学准确。 2.要注意保持教室和桌面的卫生。 3.向量杯中倒水时要适量的。 4.将测量结果记录在探究单中。 生活中常见物质的密度: 我们常说: 铁比棉花重 木头比水轻 生活中常见物质的密度: 小组测量:将结果记录在活动单中。 1.把刚才测量的两个铁块的体积填入表格。 2.用秤分别测出两个铁块的质量。 3.用计算器计算出铁的密度,结果保留一位小数。 ================================================ 压缩包内容: 五年级下册数学课件-巧测体积 沪教课标版(共28张ppt).pptx

  • ID:3-5874912 五年级数学下册课件---表面积的变化第二课时沪教课标版(共22张PPT)

    小学数学/沪教版/五年级下/第五单元/表面积的变化

    五年级数学下册课件---表面积的变化第二课时沪教课标版(共22张ppt):22张PPT表面积的变化 (第二课时) 沪教版小学数学五年级下册 善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失重要性的地方,“退”到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个决窍! 原始 重要 简单 例3:将两个这样的小长方体,包成一个大长方体,可能有几种不同的包装方法?哪种方法最省包装纸?(单位:dm,接缝处忽略不计) 1 2 3 活动一: 活动一:两个小长方体包成一个大长方体 ================================================ 压缩包内容: 五年级数学下册课件---表面积的变化第二课时沪教课标版(共22张ppt).pptx

  • ID:3-5806802 五年级下册数学试题小升初数学综合卷 沪教版(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合

    1.判断(对的打“√”,错的打“×” )。 (1)把5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体后,表面积减少了4平方厘米。 ……………………………………………………………………………………( ) (2)两个体积相等的长方体,它们的长、宽、高一定是相等的。…………… ( ) (3)三个连续自然数的积一定比它们的和大。………………………………… ( ) (4)所有的自然数都是正数。…………………………………………………………( ) (5)平行四边形一定是轴对称图形。………………………………………………( ) (6)6千克水果,吃掉后,还剩下千克。…………………………………………( ) (7)a、b都是大于0的自然数,a÷0.5=0.5b,a<b。…………………………( ) (8)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大 。……………………… ( ) (9)一个正方体的棱长之和为60分米,它的表面积是150平方米。………… ( ) 2.填空题。(14分) (1) 10.5 cm3 =( )L 2小时45分=( )小时 (2) 将-8.07、-0.87、 0.87、 -0.78、 -8.7按从小到大的顺序排列,排在第三个的数是( )。 (3) 小巧有n个苹果,如果将小巧的苹果数增加3倍就是小亚的苹果数,小亚有( )个苹果。 (4) 如果a>0,且a×a=a+a,则a=( )。 (5) 有5个连续的自然数,其中最小的一个是a,那么最大的一个是( ),这五个自然数的和是( )。 (6) 右图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型,它的体积是( )立方厘米;它的表面积是( )平方厘米。 (7)某市的市内电话收费标准如下表所示。 通话时间 收费 3分钟以内(含3分钟) 0.20元 3分钟以上,每增加1分钟(不满1分钟也算作1分钟) 0.10元 ① 打市内电话5分钟收费( )元。 ② 打一次市内电话付费1.2元,这次电话最长打了( )分钟。 (8)在下面数轴上,如果B表示的数是4,那么A表示的数是( ),A比 B小( )。 (9)看折线统计图回答问题: (10)右图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型,在它的基础上再把它堆成一个大立方体,还需要( )块小立方体积木。 (11)从一个长方体上截下为32立方厘米的小长方体后,剩下部分正好是棱长4厘米的正方体。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 (12)母亲节那天,小巧给妈妈买了一份礼物,装在一个长10厘米、宽8厘米、高4.5厘米的盒子里小巧想自己买一些缎带来按右图包装,打结处共长15厘米,她共需要买( )厘米缎带。 从1、2、3、4、5、6这6个自然数中,随机选出两个(不重复选)并计算它们的积,共有( )种不同的积。 超市里一盒巧克力售价是30.7元,现在搞促销买二送一,妈妈仅拿了6盒巧克力,结账时付200元,应找回( )元。 (15) 有 3 , 5 , 0 , 8 这四张数字卡片,从中任意抽出2张就能拼出 一个两位整数.用这四张卡片能拼出( )个不同的两位数. 3.先化简,再求值。(4分) (1).当a=5,b=1.2,c=2.5时,求5a2-a2+bc的值。 (2).老师给参加数学竞赛获奖的同学发奖品,若每人发6支笔,则就多出22支;若每人发8支则正好分完,问获奖的同学有多人?有多少支笔?(6分) (3).小巧以65米/分的步行速度从家出发去少年宫。出发16分钟后,妈妈发现小巧把一份资料忘在家里了,于是骑车以195米/分的速度去追。已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米。妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗? (4).一辆客车和一辆货车从相距是400千米的两地出发相向而行,客车先出发2小时,中途由于上下车停靠几站耽误了半小时,结果货车行了2小时后与客车在途中相遇,客车平均每小时行80千米,则货车平均每小时行多少千米?(6分) (5).一位玩具制作者从一块长、宽、高分别是30cm、14cm、10cm的长方体木块中切取棱长3cm的小正方体(要求取得尽可能多)。结果剩下的木块如下图所示(L形)。被切掉的小正方体有多少块?剩下的L形木块的表面积是多少?(6分) (6).从学校到电影院相距5100米。甲乙两人跑步相对而行。甲每分钟跑50米,途中甲的鞋带松了停了1分钟系鞋带,乙遇到熟人停了四分钟,结果乙行了49分钟与甲相遇,求乙的速度。 (7). 一个底面是正方形的有盖长方体纸箱,如果把它的侧面展开正好是一个边长8分米的正方形,求铁箱的表面积和体积。 (8).有一个透明的长方体,里面量长、宽、高分别为16厘米、4厘米、8厘米,水深6厘米,如果把这个长方体的右侧面作为底面,放在桌上,那么水深是多少厘米? (9).运一批蔬菜,一辆大卡车单独运要8次才能运完,一辆小卡车单独运要10次才能 运完.已知大卡车每次比小卡车多运1.2吨,大卡车每次运多少吨?(6分) 4.作图。(2分) (1).下面是两种由边长为1cm的正方形组成的三连块。用若干块这两类三连块拼出一个长4cm、宽3cm的长方形,应该怎样拼?(在方格图上画出拼图,这两类三连块在画拼图时都要使用) (2).如图:小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米.梯形ABCD的面积是多少? (3).如图:长方形ABCD的面积是180平方分米,三角形DOE的面积是22.5平方分米,DO=7.5分米. 求:①CE的长度; ②三角形AOD的面积.

  • ID:3-5801986 五年级下册数学试题-上海市虹口区综合试卷二(小升初毕业考)(无答案) 沪教版

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合

    上海虹口区五年级综合试卷二 (完卷时间:80分钟 满分:100分) 第一部分(共40分) 一、直接写出得数。(8%) 8.99+0.1= 1-= 5-5÷2.5= 0.5×2.4= 0.1÷0.01= 0.43×(2.7+7.3)= 1.206×0.8≈ (得数用四舍五入法凑整到百分位) 2998÷31≈ (估算) 二.解方程。(8%) (1)4.4x+0.4=5.2x (2)9(x -2.4)=50.4 三.用递等式计算(写出必要的计算过程,能简便用简便方法计算)。(16%) (1)(0.02+28.16÷32)×0.1 (2)2.6×0.26+8.4×0.26—0.26 (3)2.5÷[(17.2-4.5×3.6)÷0.04] (4)已知:a=0.26、b=0.3、c=26, 求:c×(b-a)的值。 四.列综合算式或方程解。(8%) (1)一个数的2.5倍比它的一半多2,求这个数。 (2)0.96与2.44的和被5个6.8的和除,商是多少? 第二部分(共40分) 一.填空题。(9%) (1)在数轴上找出表示以下各数的点,分别用A、B、C、表示:  ,2.5,-1.8 (3)3050 m=( )km 10.8 L=( )cm3 (4)如果电梯停在1层记作“0层”,上升记为正。那么“+4层”表示电梯( )4层(填“上升”或“下降”),电梯下降2层记作( )层。 (5)一块三角形的交通标志牌(如右图),它的面积大约是28平方分米,底是8分米,高大约是( )分米。 (6)袋子里放了6个球:○○○○○●任意摸一个再放回。小胖连续摸了5次,都是白球,他第六次摸到的球( )是黑球。(填“一定”、“不可能”或“可能” ) 二.选择题(在括号内填入正确答案的字母编号)。(4%) (1)下面的六位数中一个“零”也不读的是( )。 A. 660600 B. 606600 C. 606060 D. 600660 (2)已知四边形ABCD是长方形,三角形ABE中的点E可以在线段CD上移动,如果E点移动到F上,三角形ABE和三角形ABF的面积分别为甲和乙,那么它们的大小关系是( )。 A. 甲<乙 B. 甲>乙 C. 甲=乙 D. 无法确定 (3)把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体,表面积最多增加( )。 A. 20平方厘米 B. 30平方厘米 C. 40平方厘米 D. 60平方厘米 (4)依次掷两枚完全相同的硬币,出现“两个正面朝上”和“一正一反”这两种情况的可能性相比( )。 A. 一正一反的可能性大 B.两个正面都朝上的可能性大 C. 可能性相等 三.综合应用。(27%) 1.小丁丁去商店买了4本价格相同的练习本和3支单价3.5元的原珠笔,一共用去13.7元,练习本每本多少元?(5%) 2.甲、乙两个生产组为迎世博做“海宝”。甲组每天可做200个,乙组每天可做250个;甲组先做了400个,乙组才开始做。乙组做了几天后,才能与甲组做的同样多?(5%) 3.一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等,如果长方形的长为1.6厘米,它的宽是多少厘米?(5%) 4.在即将来临的毕业典礼上要准备40瓶矿泉水,A、B两家超市原来的价格都是2.5元/瓶,现分别在搞如下促销活动: A超市:“买3送1”,即每买3瓶矿泉水免费赠送1瓶,多买多送; B超市:“满10返2”,即购物每满10元,返还现金2元,多买多返还。 你认为选哪家超市购买比较合算?(请列算式说明。)(5%) 5.小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫。出发16分钟后,妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了,于是骑车以195米/分的速度去追。已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米。妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?(5%) 6.五年级全体学生参加读书活动,上周到图书馆借书情况如下面的条形统计图。 (1)第 天借书大于或等于70本?(1%) (2)这一周平均每天借书多少本?(按5天计算,计算结果用四舍五入法凑整到个位)(1%) 第三部分(共20分) 一.画一画。(8%) 1.下面是两种由边长为1cm的正方形组成的三连块。用若干块这两类三连块拼出一个长4cm、宽3cm的长方形,应该怎样拼?(在方格图上画出拼图,这两类三连块在画拼图时都要使用)(2%) 2.过P点画直线c的平行线。(2%) 3.画出下面梯形底边上的高。(2%) ·P 4. 二.算一算。(12%) 1.一块平行四边形的草地中有一条长5.2米、宽1米的小路(如右图)。这块草地的面积是多少平方米? (2)请在长方体(右图)相应的括号内分别填入“顶点”、“面”和“棱”。 ( ) ( ) ( ) B C E F D6)袋子里放了6个球:○○○○○●任意摸一个再放回。小胖连续摸了5次,都是白球,他第六次摸到的球( )是黑球。(填“一定”、“不可能”或“可能” ) (6)袋子里放了6个球:○○○○○●任意摸一个再放回。小胖连续摸了5次,都是白球,他第六次摸到的球( )是黑球。(填“一定”、“不可能”或“可能” ) A c (1)量出左边圆的直径是_____毫米。(1%) (2)以O点为圆心,画一个半径为2cm的圆。(1%) 12m

  • ID:3-5704261 五年级上册数学课件图形的面积沪教版 (共22张PPT)

    小学数学/沪教版/五年级上/第五单元/本单元综合与测试

    五年级上册数学课件-图形的面积_沪教版 (共22张ppt):22张PPT图形的面积 求下列图形的面积 2.4×3=7.2(dm2) 2.7×2.7÷2=3.645(cm2) (5+23)×30÷2=420(m2) 计算下列图形中的未知量 759÷23=33(m) 6.15×2÷4.1=3(dm) 11.85×2÷(6.5+1.4)=3(cm) 探究一 探究一 探究二 探究三 你能过学过的知识求出队旗的面积吗? 把这个图形割补成已学过的图形,就容易计算出它的面积了。 ================================================ 压缩包内容: 五年级上册数学课件-图形的面积_沪教版 (共22张ppt).pptx

  • ID:3-5697695 五年级下册专题练习-数字问题(沪教版2015年秋)(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合


    第10节 数字问题

    【知识要点】
    同学们都知道,像0、1、2、3、…、9等都用来记数的符号,叫做数字。数字问题不但有趣,而且还会使我们的思维活跃,思路开阔。
    一个数中,每一个数字都占有一个位置,这些位置就是数位,同一个数字,所处的位置不同,表示的数的大小也就不同,例如:2如果在个位上,表示2个一;记在十位上,表示2个十;记在百位上,表示2个百,今天我们就来研究数字与数位的奥秘。
    数都是由数字组成的,你考虑过每个数的数字和问题吗?例如一个四位数3084它是由3、0、8、4四个数字组成的,这四个数字的和是3+0+8+4=15,15就是3084的各位上的数字和,关于数字和有许多有趣的问题。
    【典型例题】
    例1 一个四位数,百位和十位上的数字相同,都是个位数字的3倍,而个位数字是千位数字的3倍,这个四位数是多少?
    例2 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上数字与十位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数小36,原来这两位数是多少?
    例3 一个一位数,在它的前面写上2,所成的两位数是原一位数的6倍,原来的一位数是多少?
    例4 一个四位数,在它前面写上6,所得的五位数与原来四位数的和是原四位数的17倍,求原四位数?
    【小试锋芒】
    1.一个两位数,个位数字是十位数字的3倍,如果这个数加上7,则这两个数字相同,此数是多少?
    2.一个三位数,个位数字与百位数字的和与积都是4,三个数字相乘的积还是4,这个三位数是多少?
    3.一个两位数,在它的后面写上2,所成的三位数比原两位数多758,问原来的两位数是多少?
    4.一个两位数的两个数字之和是9,将这个两位数的十位与个位上的数字加以交换,得到一个新的两位数(称为原两位数的倒转数)。如果原来的两位数比新的两位数多45,原来的两位数是多少?
    5.一个两位数在它的前面写上5,所成的三位数比原两位数的8倍少18,原来的两位数是多少?
    【大显身手】
    1.有一个三位数,数位上3个数字之和是12,十位上的数字与百位上数字一样大小,个位上的数字是十位上的数字的2倍,这个三位数是多少?
    2.一个三位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,十位上的数字是百位上数字的一半,三个数位上的数字的和是18,这个三位数是几?
    ================================================
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  • ID:3-5697693 五年级下册专题练习简单概率(沪教版2015年秋)(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合


    第22节 简单概率
    【知识要点】
    定义:表示一个事件发生的可能性大小的这个数,叫做该事件的概率. 一般用表示。
    2.概率的计算公式: 
    可能性
    【典型例题】
    例1 小巧有四张数字卡片,分别是0、2、4、6,任意取出其中的3张数字卡片,一共可以组成多少个不同的三位数?
    例2 一个盒子里有20个白球,9个黄球,1个黑球,任意摸一个球,摸到黄球的可能性是__________。
    例3 小华有一粒骰子,他掷一次,得到的数字大于4的可能性是_____________,得到的数字等于4的可能性是_______________,得到的数字小于4的可能性是__________。
    例4 叔叔练习投篮一共投了50次,投中了31次,如果他再投10次,你估计他会投中_________次,他投球的命中率是___________。
    例5 小悦掷出了2枚骰子,掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少
    例6 某班级中有男生和女生个若干个,若随机抽取1人,抽到男生的概率是,则抽到女生的概率是____。
    例7 某超市举行抽奖活动,请你设计一个活动转盘,要求获得一等奖的可能性是八分之一,获得二等奖的可能性是四分之一,获得三等奖的可能性是八分之五。
    例8 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个。
    (1)从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀后再摸出一个球,记录下它的颜色。求得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是多少?
    (2)如果摸出第一个球后不放回布袋,再摸出第二个球,这时得到两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少?
    【小试锋芒】
    1.口袋里有大小相同的10个球,5个红球,2个黄球,3个绿球,从中任意
    摸出1个球。
    (1)摸出的球的颜色有( )种可能。
    (2)摸到红球的可能性是( )。
    (3)摸到黄球的可能性是( )。
    2.在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标,小敏记录了他预测时,1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是__________。
    3.从2、3、5 这3个数字中任意选两个数,组成两位数,组成奇数的可能 性是( ),组成偶数的可能性是( ),组成质数的可能性是( ),组成合数的可能性是( )。
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  • ID:3-5697692 五年级下册专题练习抽屉原理(沪教版2015年秋)(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合


    第12节 抽屉原理
    【知识要点】
    抽屉原理一般有两种形式,通常称为原理1和原理2。
    原理1将(n+1)个苹果放入n个抽屉中,则必有一个抽屉中至少有2个苹。
    原理2 将(m×n+1)个苹果放入n个抽屉中,则必有一个抽屉中至少有(m+1)个苹果。
    抽屉原理是一种特殊的思维方法,我们可以根据它来作出许多有趣的推理和判断,在利用抽屉原理进行判断时,要注意把握“苹果”和“抽屉”的个数,往往从“最不利原则”出发来考虑,思考问题的角度较为独特。
    使用抽屉原理解决有关的数学问题,关键是构造抽屉。
    常见的构造抽屉的方法有:“数的分组”、“图形的分割”、“染色分类”、“余数分类”等等。
    【典型例题】
    例1 在某校内,任选13人,其中至少有2人的属相是相同的,为什么?
    例2 有三个自然数,至少有两个数的和是偶数,为什么?
    例3 一个盒子里装有四种不同图案的画片,其中小兔、小狗、小猫、小熊各20张,问一次要取出多少张画片,才能使得其中至少有8张画片的图案相同?
    例4 四个朋友聚会,每个人各带两件礼品,分别赠送给其余三个人中的两个人,试证明,至少有两对人,每对人是互相赠送过礼品的。
    例5 将全体正整数按其个位数字分为10类:个位数字是1的为第一类,个位数字是2的
    为第二类……个位数字是9的为第九类,个位数字是0的为第十类。
    (1)任意取出6个互不同类的正整数,其中一定有两个数的和是10的倍数吗?
    (2)任意取出7个互不同类的正整数,其中一定有两个数的和是10的倍数吗?
    例6 布袋中有60块大小、形状都相同的木块,每15块涂上相同的颜色,一次至少取出多少块才能保证其中至少有3块颜色相同?
    例7 2012名冬令营营员去游览长城、颐和园、天坛,规定每人至少去一处,最多去两处游览,至少有几个人游览的地方完全相同?
    例8 从1,2,3,…,2011这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差不等于4?
    【小试锋芒】
    1.在40米长的一条公路旁种5棵树,说明至少有2棵树之间的距离不超过10米。
    2.学校组织200名学生去游览东方明珠电视塔、外滩和豫园,规定每个学生至少去一处游览,最多去两处游览。那么,至少有多少人游览的地方完全相同?
    3.五年级(2)班共有40名学生,年龄最大的16岁,最小的14岁,请说明,其中必定有两名同学是同年同月出生的。
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  • ID:3-5697688 五年级下册数学专题练习组合(沪教版2015年秋)(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合


    第18节 组合
    【知识要点】
    日常生活中有很多的“分组”问题。如在体育比赛中,把参赛队分为几个组,从全班同学中选出几人参加某项活动等。这种“分组”问题,就是组合问题,这里我们将着重研究有多少种分组方法的问题。与顺序无关。
    1、组合的概念:从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
    2、组合数的概念:从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
    3、组合数公式:
    5、排列数与组合数的关系:
    排列应用题的最基本的解法有:
    (1)直接法:以元素为考察对象,先满足特殊元素的要求,再考虑一般元素,称为元素分析法,或以位置为考察对象,先满足特殊位置的要求,再考虑一般位置,称为位置分析法;
    (2)间接法:先不考虑附加条件,计算出总排列数,再减去不符合要求的排列数。
    【典型例题】
    例1 计算
    (1) (2) (3) (4)
    例2 小明要从10本故事书中选4本借给同学,共有多少种选法?
    例3 某校举行足球单循环赛,有15个队参加。问:共需要进行多少场比赛?
    例4 有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的塑料花,把任意三种扎成一束,可以组成多少种不同的花束?
    例5 从写有2、3、4、8、9的五张卡片中,任取两种作两个一位数乘法,问:
    (1)有多少种不同的算式? (2)有多少种不同的乘积?
    例6 在一个圆周上有10个点,以这些点为端点,或顶点,可以画出多少种不同的(1)线段;(2)三角形;
    (3)四边形?
    例7 从8名男生和6名女生中选出3人去开会,至少有1名女生的选法有多少种?
    【小试锋芒】
    1.计算
    (1) (2)
    2.有5个同学参加乒乓球赛,每两人都要赛一场,一共要赛多少场?
    3.在15个城市中,每两个城市之间都有一条直达的航空线,一共有航空线多少条?
    4.在线段上插入5个不同点以后,图中的线段一共增加了多少条?
    5.两人见面要握1次手,照这样的规定,9人见面共握多少次手?
    6.把8种不同的玩具分给甲、乙、丙三人,如果每人分得2种,有多少种分法?
    7.从14个人中选5个人去开会,如果,两人必须去开会,那么有多少种不同的选法?
    【大显身手】
    1.计算
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    五年级下册数学专题练习组合(沪教版2015年秋)(无答案).docx

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  • ID:3-5697686 五年级下册数学专题练习钟面上的数学问题(沪教版2015年秋)(无答案)

    小学数学/沪教版/五年级下/本册综合


    第20节 钟面上的数学问题
    【知识要点】
    钟表问题是研究钟面上的时针与分针的关系问题,只有充分了解时针的内在规律,钟表问题才能迎刃而解。
    钟面的一周分为60格,每5小格为1大格,当分钟走一周60小格时,时针正好走5小格(也就是1大格),所以时针的速度是分针的5÷60=,也就是分针走1小格,时针走小格。根据追及问题,分针每走60÷(1-)=65(分钟)与时针重合一次,其中1-为分针每分钟比时针多走的格数。
    钟面也是一个360度的周角,所以1小格是6度,1大格是30度,即分针旋转一周,时针旋转30度;分针旋转6度,时针旋转0.5度。
    利用上述规律,可以解决有关时钟的问题。
    【典型例题】
    例1 现在是5点钟,再过多少分钟,时针与分针第1次重合?
    例2 现在是上午7点整,至少在什么时候分针与时针成直角?重合?反向成一直线?
    例3 某钟的时针与分针均指向4与6之间,且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央,问此时是什么时刻?
    例4 小明晚上看书,看了一下手表:10点3刻,那么至少再过几分钟,分针、时针重合?
    例5 4点15分时,钟面上时针与分针的夹角是多少度?
    【小试锋芒】
    在9时与10时之间,钟面上的时针与分针在 分,在一条直线上。
    在4时与5时之间,钟面上的时针与分针在 分,相互垂直。
    小明在7时与8时之间解一道题,开始时分针与时针正好在一条直线上,解完题时两针正好重合,小明解题共用了 分钟。
    4、现在是下午1点整,至少要经过多少分钟,分针与时针重合?成60度?成直角?反向成一直线?
    5、在6点和7点之间,分针与时针什么时刻重合?
    【大显身手】
    1.4时15分时钟面上时针与分针的夹角是 度。
    2.一昼夜,分针与时针重合 次。
    3.在0时到12时之间,钟面上的时针与分针60度角共有 次。
    4.小明写作业,时间不超过1小时,刚开始做的时候看了一下表,做完后又看了一下表,他发现时针与分针刚好交换了一下位置,问小明作业做了多长时间?
    5.钟面3点多少分时,时针与分针恰好重合?
    6.3时整,分针与时针在什么时刻第二次成30度角?
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