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小学数学其他版本
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  • ID:3-7078377 通用版六下数学圆柱和圆锥单元知识点及单元试卷(无答案)

    小学数学/其他版本/六年级下册

    圆柱和圆锥有关知识点 1、圆的知识? 圆的周长=π×直径=2л×半径??????? C?=?2лr?????? 直径=圆的周长÷π???? 半径=圆的周长÷3.14÷2????? 直径=半径×2? 圆的面积=л×半径×半径??????S=πr?? 圆柱有无数条高,上下两底面是面积相等的两个圆,侧面沿高展开是长方形或正方形。 圆柱的侧面积=底面周长×高=π×直径×高=2л×半径×高??? S侧=?Ch=лdh=2лrh? 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长????圆柱的高=圆柱的侧面积÷(лd)? 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高? 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2? 圆柱的表面积S表=?2лrh+2πr?? 圆柱的体积=底面积×高? V=Sh=πr?h 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积=圆柱的体积÷(πr?) 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高? 3、⑴圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。求圆柱的侧面积就是求长方形的面积(长×宽)? (2)圆柱的侧面展开是正方形时,圆柱的底面周长=高=正方形的边长。求圆柱的侧面积就是求正方形的面积。? (3)长方形沿着宽迅速旋转一周,得到的是一个圆柱,长方形的长是圆柱的底面半径,长方形的宽是圆柱的高。? (4)直角三角形沿着一条直角边迅速旋转一周,得到的是一个圆锥,一条直角边是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径。? 4、切分圆柱 (1)圆柱横切两段,表面积增加两个底面积;所以圆柱横切增加的面积=2πr?。? 将圆柱切成几个小圆柱或将几个小圆柱拼成一个大圆柱,增加或减少的都是底面积,切(拼)一次增加(或减少两底面)? (2)?圆柱沿着直径切成两个半圆柱 表面积增加2个长方形面积,长方形的长相当于圆柱底面的直径,宽相当于圆柱的高 一个长方形的面积=直径×高 所以圆柱纵切增加的面积=2dh? 半圆柱的表面积=侧面积的一半+1个底面积+直径×高? S半=лrh+πr?+dh? (3)将一个圆柱增高或降低,底面积不变,增加或减少的面积是侧面积。 5、将圆柱沿底面平均分成几个小扇形,再剪开拼成一个近似的长方体,长方体的体积就是圆柱的体积,长方体的底面就是圆柱的底面,长方体的高就是圆柱的高。拼成的长方体体积不变,形状变了,表面积增加了。 圆柱的体积=底面积×高 (v?=Sh=πr?h)? 圆柱的高?=圆柱的体积??÷底面积???? h=V÷S? 圆柱的底面积=圆柱的体积??÷高? S=V÷h? 6.圆锥的体积=底面积×高? V=Sh(注意:求圆锥体积一定要先写) 圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S=3 V锥÷(πr2) 圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S=3 V锥÷h 注意:已知圆锥体积一定要用体积先乘3,再除以底面积得高,除以高得底面积。 7.?圆柱和圆锥之间的关系,三个“3倍”? 等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍;? 等体积等高时,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱底面积的3倍;? 等体积等底面积时,圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆锥体积是1份,则圆柱体积就是3份,它们的体积之和是4份,体积之差是2份。 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍,圆锥体积比等底等高圆柱体积少2/3. (1)等底等高:V锥:V柱=1:3 (2)等底等体积:h锥:h柱=3:1 (3)等高等体积:S锥:S柱=3:1 8.?圆锥中的“3、2、1”? 把一个圆柱削成最大的圆锥,圆柱的体积是3份,削去的部分是2份,圆锥的体积是一份。也就是说,削去的体积是圆锥体积的2倍,削去的体积是圆柱体积的2/3。 9、 变化(1)高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小平方倍。 (2)半径不变,高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍 10、削成最大体积的问题: 正方体里削出最大的圆柱圆锥:底面就是正方形里画最大的圆,高就是正方体的高,圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长。 长方体里削出最大的圆柱圆锥:底面就是在长方形里画最大的圆(用短边做直径),圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高。 11、等积变形问题 (1)浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。 (2)等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变,求转化后的圆锥的高或底面积时,都要先用体积乘3。 圆柱的表面积和体积练习 一、表面积变化引起体积变化 1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米,它的体积减少多少立方厘米? 2、一个圆柱的高增加3分米,侧面积就增加56.52平方分米,它的体积增加多少立方分米? 3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米,表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米? 二、切分圆柱 1、把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米? 2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱,底面半径是3厘米,表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? 3、把一个长3分米的圆柱,平均分成两段圆柱,表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米? 4、把3完全一样的圆柱,连接成一个大圆柱,长9厘米,表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米? 5、把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米? 6、把一个长3分米的圆柱,平均分成两段圆柱,表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米? 7、把3完全一样的圆柱,连接成一个大圆柱,长9厘米,表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米? 三、加工圆柱 8、一个正方体棱长是4分米,把它削成一个最大的圆柱,削去的体积是多少? 9、一个长方体,长8分米,宽8分米,高12分米。把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积为多少立方分米? 10、一个长方体,长8厘米,宽6厘米,高8厘米。把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱体积是多少立方厘米? 四、?综合练习: 1、一个圆柱的高是5厘米,侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形.这个圆柱体积是多少立方厘米? 2、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米? 3、一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米? 4、底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米? 5、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体,已知一个剖面的面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来圆柱形木材的体积和侧面积。 6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米,求圆柱的体积。 7、一台压路机的前轮是一个直径2米,长3米的圆柱体,前轮每分钟转动6周。5分钟这台压路机可以压路多少平方米? 8、将一段高8厘米的圆柱体,截取1厘米后,表面积减少了12.56平方厘米。求原来圆柱体的表面积? 9、一段高10厘米的圆柱体,高增加1厘米后表面积增加了25.12平方厘米。求原来的圆柱体的表面积? 10、将一根长10米的圆柱体木材,截成4段(如图),表面积增加了75.36平方厘米。求原来的圆柱体的表面积? 11、一个圆柱体水池,底面直径6米,深4米。这个水池的占地面积是多少?用面积6平方分米的瓷砖将这个水池铺满,要多少块瓷砖? 12、机场的候机大厅里有8根直径1.5米,高10米的圆柱体石柱。将这几个石柱都刷上油漆,每千克油漆可以刷20平方米。要多少千克的油漆? 13、将一个高为8厘米的圆柱体,沿着它的直径将他剖成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米。求原来的圆柱体表面积? 14、求用下列长方形纸拼成的圆柱体的表面积(单位:厘米) 15、一个圆柱体的侧面展开是一个长12.56厘米,宽10厘米的长方形。求这个圆柱体的表面积? 16、一个圆柱体的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形,求这个圆柱的表面积? 17、将一个高为8厘米的圆柱体,沿着它的直径将他剖成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米。求半圆柱的表面积? 18、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? 19、一个正方体棱长是20厘米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? 20、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方体的表面积 21、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求这个圆柱的表面积。 22、把一个高为8cm的圆柱沿底面直径切割成两个相等的半圆柱,截面的面积是40平方厘米,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米? 一根长4米,底面半径为20厘米的圆柱形木头,如果把它锯成同样长的3截圆柱形木头,表面积增加了多少平方厘米? 24、一个圆锥形麦堆,底面周长是25.12米,高3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内,正好装满。这个粮囤的高是多少米? 25、一个底面直径为20厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水,水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米您的圆锥形铅锤。当取出铅锤后,杯里的水下降几厘米? 26、把50个底面直径都是30厘米,高20厘米的圆锥形钢坯,熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。求钢材长多少厘米? 27、一个圆锥形的沙堆的沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米? 28、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56m,高是1.5m,把这堆沙铺在一个长5米,宽3米的沙坑里,这堆沙能铺多少厘米厚? 29、有一段钢可做一个底面直径8cm,高9cm的圆柱形零件,如果把它改制成高是12cm的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米? 30、一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m,高是2.7m,现在把它全部装在一个底面积是6.28cm?的圆柱形粮囤里,高是多少? 31、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4m,宽是1.5m,高是4m,装满一车沙,卸后沙堆成一高是5dm的圆锥形,它的底面积是多少平方米? 32、一个直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水,水里放有一个底面直径是6cm,高是10cm的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出来后,玻璃杯中的水面会下降多少厘米? 33、有甲、乙两个容器,先将甲容器注满水,然后将水倒入乙容器,求乙容器的水深。 34、把一块长15.7cm,宽是8cm,高5cm的长方体铝锭和一块底面直径是6cm,高24cm的圆柱形铝锭熔铸成一个底面半径8cm的圆锥体铝块,求这个圆锥体铝块是多少厘米? 2

  • ID:3-7038700 小学奥数200题课件(三年级)无答案202张

    小学数学/其他版本/三年级上册

    (共202张PPT) 小学奥数 200题 小学三年级 通用版 第1专题:数数图形 1、三年级有六个班,如果每两个班要进行一次拔河比赛,那么一共要组织多少场比赛? 第1专题:数数图形 2、有红、黄、蓝、白四个气球,如果选择其中的两个气球扎成一束,那么共有多少种不同的扎法? 第1专题:数数图形 3、有1-6六个数字,这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数? 第1专题:数数图形 4、T10次列车是重庆-北京西特快列车,中途停靠广安、渠县、达州、万源、安康、十堰、襄阳、郑州、邢台、石家庄10个车站,这趟列车共有多少种不同的车票? 第2专题:寻找规律 5、按规律填数 1, 15, 3, 13, 5, 11,( ),( ) 第2专题:寻找规律 6、按规律填数 4, 7, 8, 4,6, 13, 4, 5, 18,( ),( ),( ) 第2专题:寻找规律 7、按规律填数 1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 8, 9,( ),( ),( ) 第2专题:寻找规律 8、按规律填数 2, 3, 5,9, 17,( ),( ) 第2专题:寻找规律 9、按规律填数 2, 4, 10, 28, 82,( ),( ) 第2专题:寻找规律 10、按规律填数 6, 12, 20, 30, 42,( ) 第3专题:加减巧算 11、简便计算 (1)398+64= (2)336+502= (3)2825-1003= 第3专题:加减巧算 12、你有什么好办法迅速算出下题的结果吗? 502+499-398-97= 第3专题:加减巧算 13、用简便方法计算 42+38+45+39+41+37= 第3专题:加减巧算 14、迅速算出结果 99999+9999+999+99+9= 第3专题:加减巧算 15、用简便方法计算 9997+997+97+9= 第3专题:加减巧算 16、用简便方法计算下列各题 (1)321+127+79+73= (2)89+123+11+177= (3)235-125+65= 第3专题:加减巧算 17、用简便方法计算下列各题 (1)483+254-183= (2)271+97-171= (3)425-172-28= 第3专题:加减巧算 18、速算 (1)500-99-1-98-2-97-3-96-4= (2)1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10= 第4专题:巧添符号 19、添上适当的运算符号使算式成立 (1)3 4 5 6 8=8 (2)3 4 5 6 8=8 第4专题:巧添符号 20、添上适当的运算符号使算式成立 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=2 第4专题:巧添符号 21、王老师在批改作业时发现李天航同学抄题时丢了括号,但结果仍是正确的。请你给小林的算式添上括号: 4+28÷4-2×3-1=4 第5专题:算式之谜 22、在方框里填上合适的数字 ? 3 × ? ? ———————— 2 ? 2 1 2 ? ———————— 1 ? 1 ? 第5专题:算式之谜 23、在方框内填上合适的数字,使算 式成立 ?3×6528=8256×3? 第6专题:文字之谜 24、你知道下面算式中每个汉字各表示 什么数字吗? 2奥林匹克题 × 3 _______________ 奥林匹克题 2 第6专题:文字之谜 25、下面算式中,A/B/C/D各表示什么数 字? A 2 B 6 - C 9 7 _______________ 5 4 3 D 第6专题:文字之谜 26、下面算式中,每个汉字各表示什么数字? 坚 持 再 坚 持 × 坚 -------------------------------- 好 好 好 好 好 好 第6专题:文字之谜 27、求出下列汉字对应的数字 学 生 好 学 生 +三 好 学 生 ----------------------- 2 1 1 4 第7专题:填数游戏 28、将1-9这9个数字填在下面的方格内,使横行、竖行及对角线上的三个数的和都为15 第7专题:填数游戏 29、将1-16这16个数字填在下面的方格内,使每行、每列及两条对角线上的四个数字的和都相等。 第7专题:填数游戏 30、将2、 4、 6、 7、 8、 10分别填入下面空格内,使横行、竖行及对角线上的三个数之和都为18 9 5 3 第7专题:填数游戏 31、将4、 6、 10、 11、 12填入下面空格内,使横行、竖行及对角线上的三个数之和都为24 7 8 5 9 第7专题:填数游戏 32、在下面空格内填上适当的数字,使横行、竖行、及对角线上三个数字之和均相等,且9个数字为连续的自然数。 12 第8专题:有余除法 33、下面算式中被除数最大是多少,最小是多少? ( )÷ 8 =3 ……( ) 第8专题:有余除法 34、下列算式中要使除数最小,被除数应该是多少? ( )÷( ) = 12 ……4 第8专题:有余除法 35、下列算式中,除数和商各是多少? (1)22 ÷( )= ( ) ……4 (2)65 ÷( )= ( ) ……2 (3)37 ÷( )= ( ) ……7 (4)48 ÷( )= ( ) ……6 第8专题:有余除法 36、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? (1)( )÷ 6 = ( )……( ) (2)( )÷ 5 = ( )……( ) (3)( )÷ 4 = ( )……( ) (4)( )÷ 3 = ( )……( ) 第8专题:有余除法 37、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个符合条件的除法算式。 第8专题:有余除法 38、下列算式中,除数和商相等,被除数最小是多少? (1)( )÷ ( )= ( )……6 (2)( )÷ ( )= ( )……8 (3)( )÷ ( )= ( )……3 第8专题:有余除法 39、在除法算式 A ÷ 9 =B ……C中,B和C都是一位数,A最大是多少? 第8专题:有余除法 40、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。 第9专题:周期问题 41、有一列数1、 4、 2、 8、 5、 7、 1、 4、 2、 8、 5、 7、…… (1)第58个数是多少? (2)这58个数相加的和是多少? 第9专题:周期问题 42、小青把积存下来的游戏币按先四个一元、再三个两元、最后两个五元这样的顺序一直往下排列。 (1)第111个游戏币的面值是多少? (2)这111个游戏币的面值之和是多少? 第9专题:周期问题 43、我国农历用鼠、牛、老虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流来代表每一年。 (1)如果公元3年是猪年,那么公元2000年是什么年? (2)如果公元6年是虎年,那么21世纪的第一个虎年是哪一年? (3)公元2001年是蛇年,那么公元2年是什么年? 第9专题:周期问题 44、 上表中每一列两个符合为一组,如,第一组为a1,第二组为b2,.....第25组是什么? a b c d a b c d ...... 1 2 3 1 2 3 1 2 ...... 第9专题:周期问题 45、俗话说:“三天打鱼,两天晒网”,如果按照这种方式,在104天里,前3天都在打鱼,则打鱼的总天数是多少?第55天在干吗? 第9专题:周期问题 46、小明把一些彩笔按2支红色笔、3支蓝色笔、5支绿色笔的顺序依次排列,如果从头到尾一共排了47支笔,那其中蓝色笔比绿色笔少多少支? 第9专题:周期问题 47、将一些自然数排成一列,其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数是1,第二个数是2,第三个数是3,第四个数是4,那么前52个数的和是多少? 第9专题:周期问题 48、可可和其他五个小朋友围成一个圆圈,圆圈中央放着50个乒乓球,小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球,每人每次拿4个乒乓球,直到把乒乓球拿完为止(最后剩下的乒乓球不足四个就全拿)。可可总共拿了多少个乒乓球? 第9专题:周期问题 49、校门口摆放了一排花盆,其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花,共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花? 第9专题:周期问题 50、一个圆形花圃周长为30米,沿其周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗,花圃周围共插了多少面黄旗? 第10专题:数学趣题 51、一个池塘中的睡莲每天长大一倍,经过10天可以把整个池塘全部遮住。睡莲要遮住半个池塘需要多少天? 第10专题:数学趣题 52、一条小青虫由幼虫长成成虫,身长每天长长一倍,20天能长到36厘米。这条小青虫长到9厘米要用几天? 第10专题:数学趣题 53、有一根粗细不均匀的绳子,如果从一端把它点燃,这根绳子能燃烧一个小时。但由于绳子粗细不均匀,所以不能确定燃烧到一半是在什么时候。现在想用这根绳子来确定半小时的时间,应该怎么做? 第10专题:数学趣题 54、小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆,最多的一堆中最多可放几颗珠子? 第10专题:数学趣题 55、王老师为18人的舞蹈队设计队形,要求分成人数不等的五队,最多的一队最多可分几人? 第10专题:数学趣题 56、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个,分给四个小兔,要使每只小兔分得萝卜的个数都不同。分得萝卜最多的一只小兔最多能分得多少个萝卜? 第10专题:数学趣题 57、把100个鸡蛋分装在6个盒子里,要求每个盒子里装的鸡蛋的数量都含有数字6.想想看应该如何分? 第10专题:数学趣题 58、有人认为8是个吉祥数字,得到东西的数量都希望含有数字8.现有200支铅笔要分给5个小朋友,请你帮助设计一个符号要求的分铅笔方案。 第10专题:数学趣题 59、7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果,现在要从这7只箱子里取出87个苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取。你觉得应该怎么取呢? 第10专题:数学趣题 60、小华和娟娟到商店买文具盒,两人看中了同一个文具盒,但钱都不够,小华缺9元4角,娟娟缺1分钱,两人的钱合起来买这个文具盒仍然不够。这个文具盒多少钱? 第10专题:数学趣题 61、一休小和尚去河边打水,他有两个桶,大桶能装9升水,小桶能装4升水。要想恰好从河中打6升水带回去,他应该怎么办? 第11专题:乘法速算 62、很快算出各题结果 1.(1)12×11= (2)23×11= (3)45×11= (4)35×11= 2.(1)47×11= (2)11×65= (3)11×96= (4)87×11= 3.(1)135×11= (2)603×11= (3)329×11= (4) 872×11= 4.(1)18×11= (4) 38×11= (3)432×11= 第11专题:乘法速算 63、速算 (1)28×15= (2)32×15= (3)284×15= (4)8762×15= 第11专题:乘法速算 64、速算 (1)32×25= (2)81×25= (3)473×25= (4)377×25= 第11专题:乘法速算 65、速算 (1)52×9= (2)72×99= (3)321×99= (4)7231×99= 第11专题:乘法速算 66、速算 (1)18×12= (2)25×25= (3)301×309= (4)13×17= 第12专题:乘除巧算 67、计算 (1)25×23×4= (2)125×27×8= (3)125×4×8×25= 第12专题:乘除巧算 68、计算 (1)72×101= (2)21×201= (3)58×102= 第12专题:乘除巧算 69、计算 (1)25×12= (2)125×32= (3)125×64×25= 第12专题:乘除巧算 70、计算 (1)170÷5= (2)3600÷25= (3)43000÷125= 第12专题:乘除巧算 71、计算 (1)26×49+49×74= (2)614×14+88×614-614×2= (3)7175÷35-700÷35+525÷35= 第13专题:数量关系 72、少先队员种柳树30棵,种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。少先队员种的柳树、杨树共有多少棵? 第13专题:数量关系 73、小明的父亲每月工资5000元,比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少钱? 第13专题:数量关系 74、男、女学生参加小组交流会,如果少去1名女生,男、女生人数相等;如果少去1名男生,女生人数是男生的2倍。参加交流会的男、女生各几人? 第13专题:数量关系 75、水果店要将一些水果装箱。如果每箱装10千克水果,这些水果可装30箱;如果每箱装15千克水果,这些水果要少装多少箱? 第13专题:数量关系 76、暑假中,小宁计划30天共要写大字600个,她实际12天已经写了360个大字。照这样的速度,小宁可以提前几天写完大字? 第13专题:数量关系 77、一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,原计划每小时行驶60千米,下午四点到达乙地,但实际晚点2小时到达。这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 第13专题:数量关系 78、学校买来一些练习本,要把这些练习本平均分给9个班,每个班有32个小朋友,每个小朋友分得了4本练习本。学校一共买了多少本练习本? 第13专题:数量关系 79、用一个木桶向一个水缸倒水。如果给水缸里倒进4桶水,则水和水缸共重190千克;如果给水缸倒进7桶水,则水和水缸共重295千克。一桶水和一个水缸各重多少千克? 第13专题:数量关系 80、有科技书、文艺书和故事书共360本。若把科技书分放到2个书架上,把文艺书分到三个书架上,把故事书分放到4个书架上,则每个书架上的本数相等。三种书各多少本? 第13专题:数量关系 81、在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱里拿出50个苹果,则6个纸箱里剩下苹果个数的总和等于原来2个纸箱里苹果个数的总和。原来每个纸箱里有多少个苹果? 第14专题:植树问题 82、在路的一侧插彩旗,每隔5米插1面彩旗,从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 第14专题:植树问题 83、在学校的走廊两边,每隔4米放1盆菊花,从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花。这条走廊长多少米? 第14专题:植树问题 84、在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植,那么75米长的跑道一共要植多少棵树? 第14专题:植树问题 85、要把一根木料锯成8段,已知每锯开1段需要2分钟,把这根木料全部锯完需要多少分钟? 第14专题:植树问题 86、在60米长的围墙上安装宣传栏,每隔2米安装1个宣传栏,如果两端不安装宣传栏,一共需要安装多少个宣传栏? 第14专题:植树问题 87、在边长为40米的正方形鱼池四周安装报警器,每隔20米安装1个报警器,一共需要安装多少个报警器? 第15专题:数字趣谈 88、 (1)在20-50之间有多少个数是6的倍数? (2)在15-70之间有多少个数是8的倍数? 第15专题:数字趣谈 89、 (1)在1-1000之间有多少个数是4的倍数? (2)在10-1000之间有多少个数是7的倍数? 第15专题:数字趣谈 90、某本书共131页,在这本书的页码中,数字1共出现了多少次? 第15专题:数字趣谈 91、一本书共200页,排版时一个铅字只能排一位数字,那么排这本书的页码共用了多少个铅字? 第15专题:数字趣谈 92、爸爸在看一本书,小丽问爸爸看到多少页了,爸爸笑着告诉她:“我看的这两页书的页码加起来是129,你知道我现在看的是哪两页书吗?” 第16专题:重叠问题 93、为庆祝六一,同学们排成每行人数相同的鲜花队。小华的位置从左边数是第2个,从右边数是第4个 ,从前面数是第3个,从后面数是第5个。鲜花队共有多少人? 第16专题:重叠问题 94、学校进行卫生大扫除,由于鸡毛掸子不够长,为了能掸掉日光灯上的灰尘,小明想了个好主意,将鸡毛掸子和木棒绑在一起,使其从头到尾共长180厘米,其中鸡毛掸子长85厘米,鸡毛掸子与木棒重叠部分长20厘米。木棒有多长。 第16专题:重叠问题 95、三年级有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一项比赛。已知参加赛跑的学生有36人,参加跳绳的学生有38人。两项比赛都参加的学生有几人? 第16专题:重叠问题 96、三年级有107个小朋友去春游,带矿泉水的小朋友有78人,带水果的小朋友有77人,要求矿泉水和水果每人至少带一种。既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人? 第16专题:重叠问题 97、三二班有学生46人,做对第一道思考题的学生有29人,两道思考题都做对的学生有5人,两道思考题都做错的学生有5人。做对第二道题的学生有多少人? 第17专题:简单枚举 98、从甲地到乙地有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法? 第17专题:简单枚举 99、一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能? 第17专题:简单枚举 100、6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少场比赛? 第17专题:简单枚举 101、上海、北京、天津三个城市分别建有一个飞机场,它们之间通航一个需要多少种不同的机票? 第17专题:简单枚举 102、在1-49中,任意取两个和小于50的数,共有多少种不同的取法? 第18专题:等量代换 103、 1只猴子的质量=2只兔子的质量 1只兔子的质量=3只小鸡的质量 已知1只小鸡重350克,1只猴子重多少克? 第18专题:等量代换 104、 1只松鼠的质量+1只兔子的质量=5只鸭子的质量 2只松鼠的质量=6只鸭子的质量 1只兔子的质量=?只鸭子的质量 第18专题:等量代换 105、已知: 红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35个 蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43个 绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33个 红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48个 求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各有多少个? 第18专题:等量代换 106、买3个西瓜的钱可以买3个甜瓜和1个西瓜,买9个甜瓜的钱可以买25个桃子。买12个西瓜的钱可以买多少个桃子? 第19专题:错中求解 107、小马虎在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284.正确的差是多少? 第19专题:错中求解 108、小粗心在计算一道题时,把某数除以2减4,误看成某数乘2加4,得数是36.正确的结果是多少? 第19专题:错中求解 109、小华在做一道两位数乘法时,把一个乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果应是805.这两个两位数分别是多少? 第19专题:错中求解 110、小芳和小松同时计算两个数的和,小芳算得的结果是715,小松算得的结果是463.现已知小芳的计算结果正确,小松的计算结果错误,小松算错的原因是将其中一个加数的末尾的0漏掉了。两个加数各是多少? 第19专题:错中求解 111、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个三位数的右端也得到一个四位数,这两个四位数的差是1071.求这个三位数。 第20专题:对应解题 112、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克。1筐苹果和1筐橘子各重多少千克? 第20专题:对应解题 113、5筐西红柿和2筐黄瓜共重330千克;3筐西红柿和4筐黄瓜共重310千克。1筐西红柿和1筐黄瓜各重多少千克? 第20专题:对应解题 114、小明和小红的年龄加起来12岁,小红和小丽的年龄加起来17岁,小丽和小明的年龄加起来13岁。三人年龄各是多少岁? 第20专题:对应解题 115、百货商店运来3种鞋子,其中有37双不是皮鞋,有54双不是运动鞋,有51双不是布鞋。三种鞋各是多少双? 第20专题:对应解题 116、3个菠萝的质量等于1个梨和1个西瓜的总质量,1个菠萝和3个梨的总质量等于1个西瓜的质量。多少个梨的质量等于1个西瓜的质量? 第21专题:盈亏问题 117、小玲带了一些钱去买苹果。如果买3千克苹果,则多出4元;如果买6千克苹果,则少8元。苹果每千克多少元?小玲带了多少元? 第21专题:盈亏问题 118、三一班的学生去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人。这个班共有多少个学生? 第21专题:盈亏问题 119、老师把一些铅笔奖给三好学生。如果每人5支则多出4支;如果每人7支则少4支。老师有多少支铅笔?三好学生有多少人? 第21专题:盈亏问题 120、妈妈买来一些苹果分给全家人。如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果? 第21专题:盈亏问题 121、小虎在敌人窗外听见房子里的敌人在分子弹,一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。有多少个敌人?有多少发子弹? 第22专题:简单推理(一) 122、简单推理(1) ? + ? = 7 ? + ? + ? + ? + ? =19 ? = ( ) ? = ( ) 第22专题:简单推理(一) 简单推理(2) ? + ? + ? + ? + ? = 52 ? + ? + ? + ? + ? = 48 ? = ( ) ? = ( ) 第23专题:和倍问题 124、小红和小明共有压岁钱800元,小红的压岁钱是小明压岁钱的3倍。小红和小明分别有多少压岁钱? 第23专题:和倍问题 125、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳邮票张数的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 第23专题:和倍问题 126、学校图书室有故事书和连环画共920本,如果借出20本故事书后,故事书的本数就是连环画本数的2倍。这两种书各有多少本? 第23专题:和倍问题 127、少先队一、二、三中队共植树165棵,二中队植树的棵数比一中队植树的棵数的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一中队植树的棵数的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵? 第23专题:和倍问题 128、被除数与除数的和为120,商为7.被除数和除数各是多少? 第24专题:差倍问题 129、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍,女同学人数比男同学人数多42人。合唱组男同学、女同学各有多少人? 第24专题:差倍问题 130、书店里有数量相等的英语本和算术本,如果英语本再添160本,那么英语本的本数就是算术本本数的3倍。两种本子原来各有多少本? 第24专题:差倍问题 131、同学们为汶川灾区人民捐款,六一班捐款的钱数是三一班捐款钱数的3倍。如果从六一班捐款的钱数中取出160元放入三一班,那么六一班的捐款钱数还比三一班捐款钱数多40元。两个班分别捐款了多少钱? 第24专题:差倍问题 132、被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少? 第24专题:差倍问题 133、被除数比除数大192,商是6,余数是2.被除数、除数各是多少? 第24专题:差倍问题 134、有两盒玩具,第一盒比第二盒多60个玩具,如果从第二盒中取出3个玩具,这时第一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。两盒玩具原来各有多少个? 第24专题:差倍问题 135、甲的钱数是乙的钱数的4倍,甲买了一个30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后,两个余下的钱数一样多。甲原来有多少钱? 第24专题:差倍问题 136、甲、乙两筐苹果的质量相等。现从甲筐取出6千克苹果、给乙筐放进14千克苹果以后,乙筐苹果的质量是甲筐苹果质量的3倍。甲、乙两筐现在各有苹果多少千克? 第24专题:差倍问题 137、图书室里有一些童话书和科普书,童话书的本数是科普书本数的5倍。如果童话书借出120本,科普书增加40本,两种书的本数就同样多了。图书室原有童话书和科普书各多少本? 第24专题:差倍问题 138、有两根铁丝,第一根铁丝长28米,第二根铁丝长20米。两根铁丝用去同样长的一段后,第一根铁丝剩下的长度是第二根铁丝剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米? 第25专题:和差问题 139、小宁和小慧身高的总和是264厘米,已知小宁比小慧矮8厘米。两人身高分别是多少厘米? 第25专题:和差问题 140、三、四年级平均每个年级有学生218人,三年级学生人数比四年级学生人数少10人。三、四年级各有学生多少人? 第25专题:和差问题 141、姐姐和妹妹共有糖果40块,如果姐姐给妹妹7块糖果,则姐妹俩的糖果数一样多。姐姐和妹妹原来各有糖果多少块? 第25专题:和差问题 142、甲、乙两筐苹果共重130千克,先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐,又从甲筐取出20千克苹果,这时乙筐比甲筐多50千克苹果。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克? 第25专题:和差问题 143、小明期末考试语文、数学和英语的平均分数是95分,数学比语文多得6分,英语比语文多得9分。小明这三门功课各得了多少分? 第26专题:年龄问题 144、4年前小林的年龄是小丽年龄的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁? 第26专题:年龄问题 145、姐姐比妹妹大6岁,4年前姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍。姐姐今年几岁? 第26专题:年龄问题 146、妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄,当妈妈年龄是女儿年龄的6倍时,妈妈多少岁? 第26专题:年龄问题 147、哥哥和弟弟两人5年后的年龄和是31岁。弟弟今年的年龄正好是哥哥与自己年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁? 第26专题:年龄问题 148、爷爷今年80岁,他有三个孙子,大孙子30岁,二孙子25岁,小孙子17岁,要过几年爷爷的年龄等于他三个孙子的年龄和? 第27专题:还原解题 149、小明问爷爷今年多大年纪。爷爷说:“把我的年龄加上18,除以4,再减去20,然后用9乘,恰好是27岁。”爷爷今年多少岁? 第27专题:还原解题 150、小松、小明、小航各有玻璃球若干个。如果小松给小明10个玻璃球、小明给小航6个玻璃球后,三人玻璃球的个数同样多。小明原来比小航多多少个玻璃球? 第27专题:还原解题 151、妈妈买来一些橘子,小明第一天吃了一半多2个,第二天吃了剩下的一半少2个,还剩下5个橘子。妈妈买了多少个橘子? 第27专题:还原解题 152、三年级三个班共有学生156人。若从三一班调5人到三二班,从三二班调8人到三三班,从三三班调4人到三一班,这时三个班的人数正好相同。三个班原来各有多少个学生? 第27专题:还原解题 153、现有26块砖,兄弟俩争着搬。弟弟抢着搬了一些,哥哥看弟弟搬得太多,就抢去一半,弟弟不肯,哥哥就还给弟弟5块砖,这时两人搬的砖一样多。弟弟最初准备搬多少块砖? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 154、鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各有多少只? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 155、鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各有多少只? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 156、鸡兔同笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡、兔各有多少只? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 157、鸡、兔共有脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各有多少只? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 158、某小学进行英语竞赛,每答对一道题得10分,答错一道题倒扣2分,共15道题。小华得了102分,小华答对了多少道题?(不能不做) 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 159、小英家有一些梨和苹果,苹果的个数是梨个数的3倍。爸爸和小英每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨,若干天后苹果还剩9个,而梨恰好吃完。原来苹果有多少个? 第28专题:假设解题(鸡兔同笼) 160、幼儿园分橘子,大班每人分2个橘子,小班每2个人分1个橘子,大、小班180共分了240个橘子。大班、小班各有多少人? 第29专题:平均数问题 161、小华期末考试语文、数学、英语三门功课的成绩分别是92分、96分和94分。这三门功课的平均成绩是多少分? 第29专题:平均数问题 162、某商店有蓝气球和红气球共43个,黄气球和绿气球的总数比蓝气球和红气球的总数少10个。每种颜色的气球平均有多少个? 第29专题:平均数问题 163、小明在读一本故事书,他前4天每天读25页,后3天一共读了110页。小明平均每天读书多少页? 第29专题:平均数问题 164、某小组同学量身高,其中两人都是124厘米,另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少厘米? 第29专题:平均数问题 165、音乐考试中,一组同学中有2人考了最高分90分,1人考了最低分70分,其余5人都考了78分。这组同学的平均成绩是多少分? 第29专题:平均数问题 166、期中考试中,王英的语文、数学的平均成绩是92分,加上英语后三门功课的平均成绩是93分。王英的英语考了多少分? 第29专题:平均数问题 167、小英4次数学测验的平均成绩是92分,5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。小英第5次数学测验考了多少分? 第29专题:平均数问题 168、有5个数的平均数是5,如果把其中1个数改为2,这时5个数的平均数为4.这个被改动的数原来是几? 第29专题:平均数问题 169、有4个数,他们的平均数是34,其中前3个数的平均数是30,后2个数的平均数是36.第3个数是多少? 第29专题:平均数问题 170、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡,行了120千米,然后以每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。 第30专题:简单推理(二) 171、芳芳、婷婷和艳艳三个同学比身高。芳芳说:“我比婷婷高。”婷婷说:“我比艳艳矮。”艳艳说:“我不是最高的。”请你判断谁最高?谁最矮? 第30专题:简单推理(二) 172、李老师家的电话号码是一个八位数,第一位数字和最后一位数字分别是8和0,并且相邻三个数字的和是10.你知道李老师家的电话号码是多少吗? 第30专题:简单推理(二) 173、有一个密码锁的密码是一个六位数,第一位数字和第四位数字都是6,第二位数字比第三位数字大1,并且每相邻的四位数字之和是21.这个密码锁的密码是多少? 第30专题:简单推理(二) 174、王锋、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃。当老师问谁打碎了玻璃时,王锋说:“是朱红打碎的。”朱红说:“我没打碎。”王艺说:“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真的。你能判断是谁打碎了玻璃吗? 第30专题:简单推理(二) 175、小王、小李、小徐三人中,一位是教师,一位是工人,一位是工程师。现在知道: (1)小徐比工人年龄大; (2)小王和教师不同岁; (3)教师比小李的年龄小。 请问小王、小李、小徐各做什么工作? 第31专题:巧求周长 176、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,这个长方形的周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米? 第31专题:巧求周长 177、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形的周长多了28分米。原来正方形的周长是多少分米? 第31专题:巧求周长 178、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少厘米? 第31专题:巧求周长 179、把一个周长为20厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相同的长方形,这两个长方形的周长共是多少厘米? 第31专题:巧求周长 180、一根铁丝长100厘米,用它围成一个边长为10厘米的正方形后,余下的围成一个长为20厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米? 第31专题:巧求周长 181、一个长方形的周长是正方形周长的4倍,正方形的边长与长方形的宽都为6厘米。长方形的长是多少厘米? 第31专题:巧求周长 182、一个长方形,它的长减少5厘米,宽增加5厘米,周长会怎样变化? 第32专题:面积计算 183、把一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形纸片,这张正方形纸片的面积是多少平方厘米? 第32专题:面积计算 184、运动中心有一个正方形的游泳池,在游泳池四周贴上瓷砖,四周瓷砖总长400米,这个游泳池的面积是多少平方米? 第32专题:面积计算 185、把一个长20厘米、宽16厘米的长方形分割成边长为4厘米的小正方形,最多能分割多少个小正方形? 第33专题:最佳安排 186、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶要1分钟,吃早饭要5分钟。红红起床后最少需要多少分钟就能上学了? 第33专题:最佳安排 187、小明每天早晨起床后洗漱用5分钟,叠被子用4分钟,听15分钟广播,吃早饭用8分钟。要完成这些事情,小明最少要花费多长时间? 第33专题:最佳安排 188、用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼,烙第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟,现在要烙三张饼,最少需要多少分钟。 第33专题:最佳安排 189、一个农民伯伯要带一只鸡、一只狗和一袋米过河,河边只有一条船,每次只能带一样东西过河,如果人不在,狗要咬鸡,鸡要啄米。怎样安排过河,才能不让狗咬鸡,鸡啄米呢? 第33专题:最佳安排 190、玲玲想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟,烧开水要12分钟,买茶叶5分钟,洗茶杯要1分钟,冲茶要1分钟。要让客人尽快喝上茶,你认为最少需要多少分钟? 第34专题:抽屉原理 191、学校图书馆买来许多故事书、科技书和连环画,每个同学可以任意选2本,那么至少应有多少个同学才能保证有两个或两个以上同学所选图书的种类相同? 第34专题:抽屉原理 192、某校四年级有367名学生都是2000年出生的,老师不用查学生的出生表就能断言:“至少有两名同学在同一天过生日。”你知道为什么吗? 第34专题:抽屉原理 193、箱子里装着6个苹果和8个梨,要保证一次能拿2个同样的水果,一次至少要拿出多少个水果? 第34专题:抽屉原理 194、书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次能拿出2本同样的书,一次至少要拿出多少本书? 第34专题:抽屉原理 195、幼儿园小班共有30个小朋友,他们每人都有一些玩具,共有玩具92件。是否有人单独有4件或4件以上的玩具? 第35专题:一题多解 196、有一个正方形池塘,四周种了树,每边种8棵树,每个顶点种1棵树,每2棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树? 第35专题:一题多解 197、一瓶花生油连瓶共重800克,吃掉一半油,连瓶一起称,还剩550克。瓶里原有油多少克?瓶重多少克? 第35专题:一题多解 198、甲班有42名学生,乙班有35名学生,开学时又来了25名学生。怎样分才能使两班的学生人数相等? 第35专题:一题多解 199、池塘边种了150棵柏树,种的杨树的棵数比柏树多45棵,种的柳树的棵数比杨树多32棵。池塘边柳树的棵数比柏树的棵数多多少棵? 第35专题:一题多解 200、小慧、小玲和小芳是三个好朋友,小慧和小玲的年龄和为28岁,小玲和芳芳的年龄和为29岁,小慧和芳芳的年龄和为31岁。你知道她们三人各多少岁吗? 完

  • ID:3-6792828 六年级上册数学试题-长方体和正方体的表面积和体积专项练习(无答案)

    小学数学/其他版本/六年级上册


    长方体和正方体的表面积和体积专项练习
    一、高减少或增加引起表面积的变化:
    例题:一个长方体高减少3厘米后,表面积减少了72平方厘米,剩下的刚好是一个正方体,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
    试一试:
    一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的表面积是多少平方厘米?
    二、拼接引起表面积的变化:
    例题:
    用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体,这个长方体怎样拼表面积最大?怎样拼表面积最小?
    2.用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体,拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米?
    试一试:
    10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟,若用包装纸将他们打包成一个长方体,不计接头处,至少需要多少平方厘米的包装纸?
    三、切割引起表面积的变化:
    例题:将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体,这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米?
    试一试:
    (1)有一个长方体,若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米?
    (2)如右图,一个正方体木块的表面积是36平方分米,把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块,这时,表面积增加了多少平方厘米?
    四、挖去部分引起表面积的变化:
    例题:在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩余部分的表面积可能是多少平方厘米?
    试一试:用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
    (1)如右图,在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米?
    (2)在第(1)题打孔后,再在正面中心位置处,从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔(如右图所示),那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米?
    (3)在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形(如图)。求打洞后木块的表面积。
    五、专项练习:
    1.探索: 每个 都是棱长为1厘米的正方体,一个接一个排成一排。
    个 数
    1
    2
    3
    4
    …
    
    图 形
    
    
    
    
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    • 综合复习
    • 2020-01-25
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  • ID:3-6659928 六年级下册试题 应用题专项练习 全国通用(无答案)

    小学数学/其他版本/六年级下册


    (加溶剂)一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成1.75%的农药800千克?
    练习、油菜追肥需要用含氨水0.15%的氨水。现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克?
    (加溶质)现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
    练习、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入( )克糖。
    (加溶液)在100千克浓度50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度5%的硫酸溶液可以配成25%的硫酸溶液?
    练习、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应从这种酒中各取多少克?
    练习、一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加( )千克水,才能配成1.75%的农药800千克。
    工程问题
    一项工程单独一个队做,甲队15天完成。乙队45天完成。两队合做多少天完成?
    2.加工一批服装,甲车间要20天完成,乙车间要30天完成,两个车间同时做了5天,甲车间比乙车间多做了120套。这批服装是多少套?
    3.甲乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成,现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。问乙队挖了多少天?
    4.一项工程,甲乙两人合作36天完成,乙丙合作45天完成,甲丙合作60天完成,如甲乙丙独做,各需要几天完成?
    5. 一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时?
    练习.一项工程,甲单独做要6小时,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙……的顺序交替各做1小时,需要多少小时才能完成?
    6.建造一栋楼房,先要挖好地基,甲、乙两个工程队在招标会上,甲承诺15天完成,乙队承诺12天完成。由于乙队承诺的天数较少,就让乙队施工。施工3天后,承建商感到时间还是慢,就又请甲队参加,直到完工。承建商共支出3600元,合理分配,甲、乙两个工程队各应领取多少元?
    练习. 甲、乙、丙三人合修一段路,甲、乙合修5天完成全部工程的
    1
    3
    ,乙、丙合修2天完成余下的
    1
    4
    ,然后甲、丙合修了5天才完工,如果整件工程的报酬是60000元,那么乙应该得报酬多少钱?
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  • ID:3-6621106 六年级下册数学试题-圆和组合图形(B) 全国通用(无答案)

    小学数学/其他版本/六年级下册


    六年级奥数题:圆和组合图形(B)
    一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
    
    2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大
    ? 平方厘米.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
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  • ID:3-6621104 六年级下册数学试题-复杂方程解应用题 全国通用(无答案)

    小学数学/其他版本/六年级下册


    方程解复杂应用题
    方程——含有未知数的等式
    ●关键点:
    等式&未知数
    ●方程的分类:
    一元一次
    二元一次
    多元一次
    一元二次
    ……..
    多元N次
    不定方程
    未知数个数多于方程个数
    方程解应用题
    ●关键点:
    等量关系
    合理的未知数
    ●步骤:
    审 审题:寻找断定等量关系
    设 设定合理的未知数
    问啥设啥——直接设
    问啥不设啥(为啥?不好列方程)——间接设
    列 根据等量关系和未知数列方程
    解 解方程
    验 验算
    方程是一种工具
    ●并不是专门用来解决特定的一类的题的
    ●它是一种通用工具
    ●但是需要注意:有一类复杂问题用方程来解会特别便捷,事半功倍
    【例1】用边长相同的六边形白色皮块、正五边形黑色皮块缝制一个足球。每个黑色皮块邻接的都是皮块;每个白色皮块相同地与3个黑色皮块及3个白色镶邻接。如果球上有12个黑色皮块,那么共有多少块白色块?
    【例2】 一个半园形区域的周长等于它的面积,这个圆的半径是多少?
    (精确到0.01,∏=3.14)
    【例3】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁,而弟弟现在的年龄恰好是两人年龄差的4倍,那么哥哥今年多少岁?
    【例4】甲乙两种商品的原来的价格比为7:3,如果他们既价格各自上涨70元,价格比变为7:4,求甲乙两种商品原来价格多少元?
    【例5】老师购买一套教师住宅,采取分期付款方式,一种付款方式是:开始第一年先付7万元,以后每年付款1万元;另一种付款方式是:前一半时间每年付款2万元,后一半时间每年付款1万5千元。两种方式中付款钱数和付款时间都相同。假如一次付款,可少付房款1万6千元。现在老师决定一次付出购房款,但是手头只有10万元,那么他必须借款多少万元?
    【例6】水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍,如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜,那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜,该店运来西瓜和哈密瓜多少个?
    【例7】水果店运来苹果、梨、桔子共600千克,苹果比梨的2倍少80千克,桔子比梨的3倍多20千克。运来的三种水果各有多少千克?
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  • ID:3-6621080 六年级上册数学试题-分数乘除法综合复习(无答案) 全国通用

    小学数学/其他版本/六年级上册


    六年级分数乘除法综合复习
    教学目标:
    1. 理解分数乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算方法,能准确、熟练地进行计算。
    2.掌握分小数混合计算的基本方法,能选择合理的方法进行计算。
    3. 学会分析线段图,能根据条件解决相关问题。
    【课前小测】
    把下面个数化成小数、百分数。
    /= /= /= /= /=
    /= /= /= /= /=
    一桶油,用去25%,正好用去7千克。则这桶油原来有( )千克。
    甲数比乙数多20%,就是乙数比甲数少( )%。
    把问题和相对应的算式连接起来。
    某电视机厂今年比去年增产20%
    (1)去年产量是1.2万台,今年产量是多少万台? 1.2÷(1+20%)
    (2)今年产量是1.2万台,去年产量是多少万台? 1.2×20%
    (3)去年产量是1.2万台,今年增产多少万台? 1.2÷20%
    (4)今年比去年增产1.2万台,去年产量是多少万台? 1.2×(1+20%)
    一个数的75%是36,这个数的/是( )
    (9 (16 (27
    一项工程实际投资4万元,比原计划节省1万元,实际投资比原计划节省百分之几?( )
    ①1÷(4-1) ②1÷4 ③1÷(4+1)
    /
    一件衣服原价90元,先涨价20%,后又在此基础上降价20%,这时的价格与原价格比是( )。①仍是90元 ②比90元少 ③比90元多
    广州市海珠区总面积约90.4平方千米,荔湾区的总面积约为62.4平方千米。海珠区的面积比荔湾区大百分之几?下面的列式,错误的是( )。
    (90.4÷62.4-1 ((90.4-62.4)÷62.4 ((90.4-62.4)÷90.4
    小铭进行投篮训练,一共投了30个球,命中率为60%,小铭一共投中了多少个球?
    图书室有科技书600本,比故事书少200本,科技书的本数比故事书少百分之几?
    某小学去年毕业生200人,今年比去年增加了15%。今年毕业生有多少人?
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  • ID:3-6621069 六年级上册数学试题 奥数盈不足问题专项练习题及答案 全国通用

    小学数学/其他版本/六年级上册


    小学奥数盈不足问题专项练习题及答案
    一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
    1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距 _________ 千米. 
    2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有 _________ 粒.
    3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书 _________ 本. 
    4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是 _________ . 
    5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有 _________ 块砖. 
    6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有 _________ 人. 
    7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子 _________ 个. 
    8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有 _________ 个苹果. 
    9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有 _________ 元. 
    10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校 _________ 米. 
    二、解答题(共4小题,满分0分)
    11.学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵? 
    12.小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完? 
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    六年级上册数学试题-奥数盈不足问题专项练习题及答案 全国通用.doc

  • ID:3-6615006 六年级下册数学试题-专题复习:必然事件与不可能事件(含答案) 全国通用

    小学数学/其他版本/六年级下册


    必然事件与不可能事件
    《生死签的故事》
    相传古代有一个国阴险而多疑,一个正直的大臣得罪了他,被判死刑.这个国家世袭沿袭着一个奇特的法规:对死囚在临刑前都要让他抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写上“生”与“死”两个字,由执刑官监 督,如果抽到“死”字的签,就当场处死;如果抽到“生”字的签,就当 众赦免.有一名大臣由于不满国的残暴统治而触怒 了国,国决定处死这名大臣.为了不给这名大 臣有半点生的机会,他让手下人把“生死签”的两张纸上都写上“死”字.狠毒的国满以为这个大臣必然“死定了”.然而聪明的大臣知道国对他恨之入骨,必将千方百计地置 他于死地.因为国的阴险毒辣,他早就领教过,所以他料定国必然会在“生死签”上“做文章”.当执刑官宣布抽签时,大臣随便抽 出一张,并迅速放入口中嚼烂吞了下去.等到执刑官回过神来时, 已经来不及了.执行官赶忙问大臣抽的是什么签,大臣大声说:“要 问我抽的是什么签,只要查看一下剩下的是什么签,不就清楚了吗”在场的群众都赞同这个做法.国知道众怒难犯,只好当众释放了大臣.
    《生死签的故事》中对于死刑犯要求生有哪些事件?
    1、在法规中,大臣被处死是什么事件?
    2、在国的阴谋里,大臣被处死是什么事件?
    3、在大臣的计谋中,大臣被处死是什么事件?

    练习
    判断对错
    在体育运动中,体育运动时消耗卡路里是必然事件。 ( )
    在成语故事“水中捞月”中,捞起月亮是可能事件。 ( )
    判断以下哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
    ①太阳从东边升起 ②二月份有30天 ③一天中有25小时
    ④人可以长生不老 ⑤地球绕着太阳转
    必然事件:_________________
    不可能事件:_________________
    小东和妈妈约定通过掷硬币的方式决定周末是否去动物园,如果掷出后是正面则去,反之则不去,小东最终能去上动物园吗?
    小芳面前有两只箱子不透明的箱子,1号箱子内有3颗红球2颗蓝球,2号箱子内有1颗红球4颗蓝球,小芳选择哪个箱子摸到红球的可能性更大?
    把红、黄、蓝三个球放进一个袋子里,摸出的第一个球一定是红球吗,有哪些摸球顺序?

    答案
    √、×。
    必然事件:①⑤;
    不可能事件:②③④。
    硬币正面和反面都有可能朝上,所以不一定能去上动物园。
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  • ID:3-6608387 一年级上册数学奥数试题 看图列式专项练习 全国通用 无答案

    小学数学/其他版本/一年级上册


    一年级看图列式专项练习一
    1、 2、
    □○□=□ □○□=□
    3、 4、
    □○□○□=□ □○□○□=□
    5、
    
    □○□○□=□
    
    6○□○□=□
    7、 看图列出四道不同的算式。
     
    ○□=□ □○□=□
    □○□=□ □○□=□
    一年级看图列式专项练习二


    一年级看图列式专项练习三

    一年级看图列式专项练习四

    一年级看图列式专项练习五
    1、
    = =
    = =
    2、
    = =
    3、 
    = =
    4、  
    = =
    5、 ※※※※ ※
    ◎◎◎◎ ◎◎◎ ◎◎◎◎◎ ※※※ ※※
    = =
    6、   ?朵
    ?个 10朵
    = =

    一年级看图列式专项练习六
    2、
    10支
    □○□=□(个) □○□=□(支)
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